Question

【題目】一長l=0．80m的輕繩一端固定在O點(diǎn)，另一端連接一質(zhì)量M=0．1kg的小球，懸點(diǎn)O距離水平地面的高度H=1．00m，開始時(shí)小球處于A點(diǎn)，此時(shí)輕繩拉直處于水平方向上，如圖所示．讓小球從靜止釋放，當(dāng)小球運(yùn)動到B點(diǎn)時(shí)，輕繩碰到懸點(diǎn)O正下方一個(gè)固定的釘子P時(shí)立刻斷裂．不計(jì)輕繩斷裂的能量損失，取重力加速度g=10m/s2．求：

（1）當(dāng)小球運(yùn)動到B點(diǎn)時(shí)的速度大��；

（2）繩斷裂后球從B點(diǎn)拋出并落在水平地面的C點(diǎn)，求C點(diǎn)與B點(diǎn)之間的水平距離；

（3）若OP=0．6m，輕繩碰到釘子P時(shí)繩中拉力達(dá)到所能承受的最大拉力斷裂，求輕繩能承受的最大拉力。

Answer 1

【答案】（1）4．0m/s （2）0．80m（3）9N

【解析】

試題分析：（1）設(shè)小球運(yùn)動到B點(diǎn)時(shí)的速度大小vB，由機(jī)械能守恒定律得①

解得小球運(yùn)動到B點(diǎn)時(shí)的速度大小 ②

（2）小球從B點(diǎn)做平拋運(yùn)動，由運(yùn)動學(xué)規(guī)律得x=vBt③

y＝Hl＝gt2④

解得C點(diǎn)與B點(diǎn)之間的水平距離 ⑤

（3）若輕繩碰到釘子時(shí)，輕繩拉力恰好達(dá)到最大值Fm，由牛頓定律得 ⑥

r=l-d （d為OP的長度）⑦

由以上各式解得Fm=9N

根據(jù)牛頓第三定律知，輕繩能承受的最大拉力為9N