Question

要判斷一個(gè)物理關(guān)系式是否成立，有時(shí)不必作復(fù)雜的推導(dǎo)，只需分析式中各量的單位，就可判定有些表達(dá)式是錯(cuò)誤的．在下面的實(shí)例中，某同學(xué)導(dǎo)出了四個(gè)不同的關(guān)系式，請(qǐng)你根據(jù)單位分析，確定其中必定錯(cuò)誤的選項(xiàng)．例：如圖，光滑水平面上有一質(zhì)量為M、傾角為θ的光滑斜面體，它的斜面上有另一質(zhì)量為m的物塊沿斜面下滑．關(guān)于下滑過(guò)程中物塊對(duì)斜面壓力N、斜面的加速度a_M及滑塊加速度a_m，某同學(xué)得出的關(guān)系式有（　�。�

• A．N=

  Mmgcosθ

  M2+m2sin2θ

• B．N=

  Mmgcosθ

  M-msin2θ

• C．aM=

  mgsinθ?cosθ

  M-msin2θ

• D．am=

  Mmgsinθ?cosθ

  M-m2 sin2θ

Answer 1

分析：根據(jù)表達(dá)式中各個(gè)量的單位，代入得到式子右邊的單位，看與等式左邊物理量的單位是否相同，如不同，則關(guān)系式是錯(cuò)誤．

解答：解：A、關(guān)系式右邊cosθ和sinθ沒(méi)有單位，g的單位是m/s²，質(zhì)量M和m的單位為kg，代入得到等式右邊的單位是m/s²，而左邊N的單位是N．故A錯(cuò)誤．
    B、關(guān)系式右邊cosθ和sinθ沒(méi)有單位，g的單位是m/s²，質(zhì)量M和m的單位為kg，代入得到等式右邊的單位是kg?m/s²，即為N，與等式左邊單位相同．故B正確．
    C、關(guān)系式右邊cosθ和sinθ沒(méi)有單位，g的單位是m/s²，質(zhì)量M和m的單位為kg，代入得到等式右邊的單位是m/s²，與等式左邊單位相同．故C正確．
    D、等式右邊分母中M的單位為kg，而m²的單位是kg²，M與m²不能相減，肯定錯(cuò)誤．故D錯(cuò)誤．
本題選錯(cuò)誤的，故選AD

點(diǎn)評(píng)：本題考查對(duì)物理量單位關(guān)系的判斷能力．根據(jù)量綱來(lái)檢查等式是否正確，這是解答選擇題常用方法之一．