Question

如圖所示，為一平拋物體運動的閃光照片示意圖，照片與實際大小相比縮小10倍。對照片中小球位置進行測量得：1與4閃光點豎直距離為1.5 cm，4與7閃光點豎直距離為2.5 cm，各閃光點之間水平距離均為0.5 cm。則
（1）小球拋出時的速度大小為多少？
（2）驗證小球拋出點是否在閃光點1處，若不在，則拋出點距閃光點1的實際水平距離和豎直距離分別為多少？（空氣阻力不計，g＝10 m/s²）

Answer 1

解：（1）設1~4之間時間為T
      豎直方向有：（2.5－1.5）×10^-2×10 m＝gT²
      所以T = 0.1 s
      水平方向：0.5×10^-2×3×10 m＝v₀T
      所以v₀=1.5 m/s
（2）設物體在1點的豎直分速度為v_1y
      1~4豎直方向：1.5×10^-2×10 m=v_1yT+gT²
      解得v_1y=1 m/s
      因v_1y≠0，所以1點不是拋出點
      設拋出點為O點，距1水平位移為x m，豎直位移為y m
      有：水平方向：x=v₀t
             豎直方向：
      解得t= 0.1 s，x=0.15 m=15 cm，y=0.05 m=5 cm
      即拋出點距1點水平位移為15 cm，豎直位移為5 cm