【題目】如圖所示，AOB是截面為扇形的透明介質(zhì)的橫截面圖，其圓心角∠AOB＝90°，半徑為r。在OA邊的右半部分AD間有一束平行光線垂直OA邊射入透明介質(zhì)，已知透明介質(zhì)對(duì)該光線的折射率n＝。（對(duì)于某一光線有折射時(shí)不考慮反射）

①求圓弧面上有光線射出的弧長(zhǎng)；

②某光線經(jīng)圓弧面兩次全反射后恰好垂直OB面射出，求出射點(diǎn)到O點(diǎn)的距離（可用三角函數(shù)表示）。

【答案】（1） （2）rcos22.5°

【解析】試題分析：根據(jù)求出臨界角，畫(huà)出光路圖結(jié)合幾何關(guān)系即可求出圓弧面上有光線射出的弧長(zhǎng)和出射點(diǎn)到O點(diǎn)的距離。

①根據(jù)公式：

可得臨界角：C＝60°

即光線在圓弧面上的入射角等于60°時(shí)恰好發(fā)生全反射。如圖所示，設(shè)光線從E點(diǎn)射入時(shí)，在F點(diǎn)恰好發(fā)生全反射，由幾何關(guān)系可知∠FOA＝30°，從F點(diǎn)反射的光線恰好從B點(diǎn)射出，所以圓弧面FI間均有光線射出，由幾何關(guān)系可知

∠FOI＝30°

圓弧面上有光線射出的弧長(zhǎng)：

②設(shè)光線GH在圓弧面經(jīng)過(guò)兩次反射后恰好垂直OB射出，出射點(diǎn)到O點(diǎn)的距離為lCK，則有：∠AOH＝∠JOB＝∠HOJ

而∠AOH＋∠JOB＋∠HOJ＝90°

所以∠JOB＝22.5°

lCK＝rcos22.5°

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示，一固定直桿AB長(zhǎng)為L=2m，與豎直方向的夾角為θ=53°，一質(zhì)量為m=4kg，電荷量為q=+3×10-5 C的小球套在直桿上，將小球從A端靜止釋放，球與桿間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ=．直桿所在處空間有水平向右的勻強(qiáng)電場(chǎng)，場(chǎng)強(qiáng)為E =1×106N/C。重力加速度g=10m/s2

(1) 求小球下滑過(guò)程所受摩擦力的大小

(2) 求小球下滑至桿的B端時(shí)的速度大小v1；

(3)桿與豎直方向的夾角不同，小球滑至桿的B端時(shí)的速度大小不同。當(dāng)桿與豎直方向的夾角為某一值時(shí)，小球滑至B端具有最大的速度，求此夾角以及相應(yīng)的小球滑至B端的速度大小。

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖甲所示，三塊相同的蹄形磁鐵并列放置在水平桌面上，可以認(rèn)為磁極間的磁場(chǎng)是均勻的，將一根直導(dǎo)體棒用輕柔細(xì)導(dǎo)線水平懸掛在磁鐵的兩極間，導(dǎo)體棒的方向與磁感應(yīng)強(qiáng)度的方向垂直。某同學(xué)實(shí)驗(yàn)中選用導(dǎo)線“1、4”進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，不通電流時(shí)，導(dǎo)體棒靜止在圖乙中的O位置；有電流通過(guò)時(shí)，導(dǎo)體棒將擺動(dòng)一個(gè)角度，若分別使大小為I1、I2、I3的電流流過(guò)導(dǎo)體棒，導(dǎo)體棒上擺的最大高度分別為圖15乙中的X、Y、Z位置。已知三次電流大小的關(guān)系為I1<I2<I3。根據(jù)該同學(xué)的實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象，可獲得的直接結(jié)論為

A. 無(wú)電流時(shí)，導(dǎo)體棒不受磁場(chǎng)力的作用

B. 若導(dǎo)體棒內(nèi)通電部分越長(zhǎng)，則導(dǎo)體棒受到的磁場(chǎng)力就越大

C. 導(dǎo)體棒受到的磁場(chǎng)力大小與電流大小成正比

D. 電流較大時(shí)，導(dǎo)體棒受到的磁場(chǎng)力較大

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示，閉合圓導(dǎo)線圈平行地放置在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，其中ac、bd分別是平行、垂直于磁場(chǎng)方向的兩直徑．試分析線圈做以下哪種運(yùn)動(dòng)時(shí)能產(chǎn)生感應(yīng)電流(　　)

A. 使線圈以ac為軸轉(zhuǎn)動(dòng)

B. 使線圈以bd為軸稍做轉(zhuǎn)動(dòng)

C. 使線圈在其平面內(nèi)平動(dòng)或轉(zhuǎn)動(dòng)

D. 使線圈平面沿垂直紙面方向向紙外平動(dòng)

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】用如圖甲所示的實(shí)驗(yàn)裝置驗(yàn)證質(zhì)量分別為m1、m2的兩物塊組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒。質(zhì)量為m2的物塊在高處由靜止開(kāi)始下落，打點(diǎn)計(jì)時(shí)器在質(zhì)量為m1的物塊拖著的紙帶上打出一系列的點(diǎn)，對(duì)紙帶上的點(diǎn)跡進(jìn)行測(cè)量，即可驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律。圖乙所示是實(shí)驗(yàn)中獲取的一條紙帶：0是打下的第一個(gè)點(diǎn)，每相鄰兩計(jì)數(shù)點(diǎn)間還有4個(gè)點(diǎn)（圖中未標(biāo)出），所用電源的頻率為50Hz，計(jì)數(shù)點(diǎn)間的距離如圖乙所示。已知m1＝100g、m2＝200g，取當(dāng)?shù)刂亓铀俣葹?/span>9.8m/s2。（結(jié)果均保留三位有效數(shù)字）

（1）打計(jì)數(shù)點(diǎn)5時(shí)物塊的速度大小為______m/s。

（2）在打計(jì)數(shù)點(diǎn)0到5的過(guò)程中，系統(tǒng)運(yùn)能的增量Ek＝______J；系統(tǒng)重力勢(shì)能的減少是Ep＝_____J。

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】用如圖所示的多用電表測(cè)量電阻，要用到選擇開(kāi)關(guān)K和兩個(gè)部件S、T.請(qǐng)根據(jù)下列步驟完成電阻測(cè)量．

①旋動(dòng)部件________，使指針對(duì)準(zhǔn)電流的“0”刻線．

②將K旋轉(zhuǎn)到電阻擋“×100”的位置．③將插入“＋”、“－”插孔的表筆短接，旋動(dòng)部件________，使指針對(duì)準(zhǔn)電阻的________（填“0”刻線或“∞刻線”）．

④將兩表筆分別與待測(cè)電阻相接，發(fā)現(xiàn)指針偏轉(zhuǎn)角度過(guò)小．為了得到比較準(zhǔn)確的測(cè)量結(jié)果，請(qǐng)從下列選項(xiàng)中挑出合理的步驟，并按________的順序進(jìn)行操作，再完成讀數(shù)測(cè)量．

A．將K旋轉(zhuǎn)到電阻擋“×1 k”的位置

B．將K旋轉(zhuǎn)到電阻擋“×10”的位置

C．將兩表筆的金屬部分分別與被測(cè)電阻的兩根引線相接

D．將兩表筆短接，旋動(dòng)合適部件，對(duì)電表進(jìn)行校準(zhǔn)

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】某靜電場(chǎng)中的電場(chǎng)線如圖所示，帶電粒子在電場(chǎng)中僅受電場(chǎng)力作用，其運(yùn)動(dòng)軌跡是圖中虛線，由M運(yùn)動(dòng)到N，以下說(shuō)法正確的是

A. 粒子是正電荷

B. 粒子在M點(diǎn)的加速度大于N點(diǎn)的加速度

C. 粒子在M點(diǎn)的電勢(shì)能小于N點(diǎn)的電勢(shì)能

D. 粒子在M點(diǎn)的動(dòng)能小于N點(diǎn)的動(dòng)能

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示是表示磁場(chǎng)B，負(fù)電荷運(yùn)動(dòng)方向v和磁場(chǎng)對(duì)電荷作用力f的相互關(guān)系圖，這四個(gè)圖中畫(huà)的正確的是（圖中B、v、f兩兩垂直）（ ）

A. B. C. D.

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】某物理實(shí)驗(yàn)小組用下列器材進(jìn)行實(shí)驗(yàn)描繪一種特殊元件的伏安特性曲線，所測(cè)數(shù)據(jù)記錄在表格中：

器材有：A．待測(cè)元件

B．電流表A（0～50mA，內(nèi)阻約為）

C．電壓表（0～3V，內(nèi)阻約為）

D．電壓表（0～6V，內(nèi)阻約為）

E．滑動(dòng)變阻器（，2A） F．滑動(dòng)變阻器（，0.2A）

G．學(xué)生電源（直流4V） H．開(kāi)關(guān)及導(dǎo)線

（1）為了調(diào)節(jié)方便，盡可能準(zhǔn)確測(cè)量，電壓表應(yīng)選_______，滑動(dòng)變阻器應(yīng)選_______．（填器材序號(hào)）

（2）在虛線框內(nèi)畫(huà)出實(shí)驗(yàn)電路圖________________．

（3）在坐標(biāo)紙上用描點(diǎn)法畫(huà)出元件的伏安特性（I～U）曲線_____________________．

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