Question

17．如果已知萬有引力常量G，地球的自轉(zhuǎn)周期T，地球同步衛(wèi)星的軌道半徑r，那么，利用以上這些條件，能求出的物理量是（　　）

• A． 地球同步衛(wèi)星的線速度
• B． 地球的質(zhì)量
• C． 第一宇宙速度
• D． 地球同步衛(wèi)星距地面的高度

Answer 1

分析 同步衛(wèi)星的向心力由萬有引力提供，據(jù)此分析哪些描述衛(wèi)星運動的物理量即可．

解答 解：A、已知同步衛(wèi)星的周期T，和軌道半徑r，根據(jù)v=$\frac{2πr}{T}$可以求得同步衛(wèi)星的線速度，故A正確；
B、據(jù)萬有引力提供圓周運動向心力有$G\frac{mM}{{r}^{2}}=mr\frac{4{π}^{2}}{{T}^{2}}$可得地球的質(zhì)量M=$\frac{4{π}^{2}{r}^{3}}{G{T}^{2}}$，故B正確；
C、由B分析知可求得地球質(zhì)量，但未知地球半徑故不能求出第一宇宙速度的大小，故C錯誤；
D、因為不知道地球半徑，故僅由同步衛(wèi)星的軌道半徑不能求出同步衛(wèi)星距地面的高度，故D錯誤．
故選：AB．

點評 同步衛(wèi)星的周期與地球自轉(zhuǎn)周期相同，同步衛(wèi)星的向心力由萬有引力提供這是解決本題的主要理論依據(jù)．