Question

如圖所示，水平轉(zhuǎn)盤的中心有一豎直的小圓筒，質(zhì)量為m的物體A放在轉(zhuǎn)盤上，A到豎直筒中心的距離為r，A物體通過輕繩跨過無摩擦的滑輪與B物體相連，B與A的質(zhì)量相同，物體A與轉(zhuǎn)盤間的最大靜摩擦力是正壓力的倍，重力加速度為g，則轉(zhuǎn)盤轉(zhuǎn)動的角速度在什么范圍內(nèi)，A物體才能隨轉(zhuǎn)盤轉(zhuǎn)動？

Answer 1

解：取物體A為研究對象，物體隨轉(zhuǎn)盤轉(zhuǎn)動的向心力應(yīng)由繩的拉力和摩擦力提供，
摩擦力可能為零，可能指向圓心，也可能背離圓心，繩的拉力F總等于物體B的重力mg。
若物體隨轉(zhuǎn)盤轉(zhuǎn)動的角速度較大，則要沿轉(zhuǎn)盤外滑，此時繩的拉力與最大靜摩擦力的合力提供向心力，由牛頓第二定律得：
解得。
若A物體隨轉(zhuǎn)盤轉(zhuǎn)動的角速度較小，則要向圓心滑動，此時靜摩擦力的方向背離圓心，
由牛頓第二定律得：
解得
要使A隨轉(zhuǎn)盤一起轉(zhuǎn)動，則角速度應(yīng)滿足的關(guān)系是：。