Question

【題目】如圖所示，豎直平面內(nèi)放一直角桿AOB，桿的水平部分粗糙，動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0．2，桿的豎直部分光滑．兩部分各有質(zhì)量均為1kg的小球A和B，A、B間用細(xì)繩相連，此時(shí)A、B處于靜止?fàn)顟B(tài)，OA=3m，OB=4m．若用水平拉力F向右緩緩地拉A使之移動(dòng)1m，則（重力加速度g=10m/s2）．

（1）該過(guò)程中A受到的摩擦力多大？拉力F做功多少？

（2）若用20N的恒力拉A球也移動(dòng)1m，此時(shí)A的速度達(dá)到2m/s，則此過(guò)程中產(chǎn)生的內(nèi)能為多少？

Answer 1

【答案】（1）4N；14J （2）4．4J

【解析】

試題分析：（1）對(duì)AB整體受力分析，受拉力F、重力G、支持力N、向左的摩擦力f和向右的彈力N1，如圖

根據(jù)共點(diǎn)力平衡條件，有

豎直方向：N=G1+G2

水平方向：F=f+N1

其中：f=μN(yùn)

解得N=（m1+m2）g=20N

f=μN(yùn)=0．2×20N=4N

對(duì)整體在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中運(yùn)用動(dòng)能定理列式，得到WF﹣fs﹣m2gh=0

根據(jù)幾何關(guān)系，可知求B上升距離h=1m，故WF=fs+m2gh=4×1+1×10×1=14J

（2）根據(jù)功能關(guān)系知：FS=mvA2+mvB2+E內(nèi)+mgh，

根據(jù)速度的分解與合成知B的速度為m/s

解得E內(nèi)=20×1﹣0．5×1×4﹣0．5×1×﹣1×10×1=4．4J