Question

【題目】如圖所示，質量為m1的物體甲通過三段輕繩相連，三段輕繩的結點為O，輕繩OB水平且B端與站在水平面上的質量為m2的人相連，輕繩OA與豎直方向的夾角θ＝37°，物體甲及人均處于靜止狀態(tài)。(已知sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，tan 37°＝0.75，g取10 m/s2。設最大靜摩擦力等于滑動摩擦力)求：

（1）輕繩OA、OB受到的拉力是多大？

（2）人受到的摩擦力是多大？方向如何？

（3）若人的質量m2＝60 kg，人與水平面之間的動摩擦因數為μ＝0.3，則欲使人在水平面上不滑動，物體甲的質量m1最大不能超過多少？

Answer 1

【答案】見解析

【解析】

（1）以結點為研究對象，受到三個力作用，如圖所示：

其中物體甲對O點拉力等于物體甲的重力，即。

根據平衡條件得：

輕繩OA的拉力

，

輕繩OB的拉力

。

（2）以人為研究對象，由二力平衡得：人受到的摩擦力

，方向水平向左。

（3）若人的質量m2＝60 kg，人與水平面之間的動摩擦因數為μ＝0.3，則人受到的最大摩擦力

，

所以欲使人在水平面上不滑動有：

解得物體甲的質量m1最大不能超過