Question

如圖所示，一個(gè)質(zhì)量為2kg的物體，長(zhǎng)度為L(zhǎng)=10m、傾角θ=30°的光滑斜面的頂端由靜止開(kāi)始下滑（斜面在粗糙的水平面上靜止），試求：
（1）物塊滑到斜面低端時(shí)候速度？
（2）假設(shè)物體到達(dá)斜面底端速度大小沒(méi)有損失，且立刻變?yōu)樗�平方向，則該物體還能在動(dòng)摩擦因數(shù)為0.2的水平面上滑行多遠(yuǎn)？
（3）此物體從斜面上滑下到最后在水平面上停止，試分析整個(gè)過(guò)程中能量是如何轉(zhuǎn)化的？有多少能量參與了轉(zhuǎn)化？

Answer 1

分析：（1）物體在斜面上運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，根據(jù)動(dòng)能定理列式即可求解速度；
（2）在水平面上滑行的過(guò)程中，根據(jù)動(dòng)能定理列式即可求解速度；
（3）整個(gè)過(guò)程中重力勢(shì)能轉(zhuǎn)化為熱能，總能量守恒．

解答：解：物體在斜面上運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，根據(jù)動(dòng)能定理得：
mgLsinθ=

1

2

mv²
解得：v=

2gLsinθ

=

2×10×10× 1 2

=10m/s．
（2）設(shè)物體在斜面上還能滑行x遠(yuǎn)，根據(jù)動(dòng)能定理得：
W_合=E_k2-E_k1
有：-μmgx=0-

1

2

mv²
解得：x=

v2

2μg

=

100

2×10×0.2

=25m
（3）整個(gè)過(guò)程中重力勢(shì)能轉(zhuǎn)化為熱能，
重力勢(shì)能的減少量△EP=mgh=2×10×10×

1

2

=100J
根據(jù)能量守恒定律，物體有100J的機(jī)械能（重力勢(shì)能）轉(zhuǎn)化為熱能．
答：（1）物塊滑到斜面低端時(shí)候速度為10m/s；
（2）該物體還能在動(dòng)摩擦因數(shù)為0.2的水平面上滑行25m；
（3）物體有100J的機(jī)械能（重力勢(shì)能）轉(zhuǎn)化為熱能．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了動(dòng)能定理及能量守恒定律的直接應(yīng)用，難度不大，屬于基礎(chǔ)題．