Question

（2009?德陽模擬）如圖所示，傾角為30⁰的光滑斜面下端有一水平傳送帶．一質量為2kg的物體（可視為質點）從離斜面底端高度為3.2m的C 處由靜止開始下滑，從A點滑上傳送帶，傳送帶固定時，物體剛能滑到AB的中點處．不計在A點的速率變化，物體與傳送帶間動摩擦因數(shù)為μ=0.5，取g=10m/s²
求（1）AB的長度為多少？
（2）若傳送帶由不打滑的電動機帶動，以6m/s順時針勻速運動，則從物體滑上傳送帶開始到速度減為零的過程中電動機對傳送帶做多少功？

Answer 1

分析：（1）對小球從C點開始到AB中點，應用動能定理，可求出AB間的距離．
（2）傳送帶勻速轉動，故物體對傳送帶的阻力與電機對傳送帶的動力構成一對平衡力，根據(jù)功的公式求解．

解答：解：（1）設AB長度為s，物體從C到AB中點由動能定理得：
mgh-μmg×

s

2

=0-0
得：s=

2h

μ

=

2×3.2

0.5

m=12.8m
（2）從物體滑上傳送帶開始到速度減為零的過程中，設時間為t，運動到斜面低端的速度為v，對物體應用動量定理有：
μmgt=mv   
對于從斜面滑下過程，由動能定理得：
mgh=

1

2

mv²
傳送帶前進位移為：s=v₁t
傳送帶受力平衡，電動機作用力為：F=f=μmg       
 電動機做功 W=Fs
解得：W=96J  
答：（1）AB的長度為12.8m
（2）從物體滑上傳送帶開始到速度減為零的過程中電動機對傳送帶做功96焦

點評：該題傳送帶問題，為�？碱}目，要認真分析物體的受力情況和運動情況，選擇恰當?shù)倪^程運用動能定理解題，本題難度適中