Question

【題目】在如圖所示的直角坐標(biāo)系中，矩形區(qū)域內(nèi)有垂直于紙面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B=5.0×10-2T；第一象限內(nèi)有沿方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)，電場(chǎng)強(qiáng)度大小為N/C。已知矩形區(qū)域邊長(zhǎng)為0.06m，ab邊長(zhǎng)為0.20m。在邊中點(diǎn)處有一放射源，某時(shí)刻，放射源沿紙面向磁場(chǎng)中各方向均勻地輻射出速率均為m/s的某種帶正電粒子，帶電粒子質(zhì)量kg，電荷量kg，不計(jì)粒子重力，求：(計(jì)算結(jié)果保留兩位有效數(shù)字)

(1)粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的半徑；

(2)從軸上射出的粒子中，在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的最短路程為多少?

(3)放射源沿-方向射出的粒子，從射出到從軸離開(kāi)所用的時(shí)間。

Answer 1

【答案】（1）0.02m (2)0.21m (3)

【解析】試題分析：（1）粒子運(yùn)動(dòng)的軌跡如圖，由牛頓第二定律可得：

解得:m。

（2）由數(shù)學(xué)知識(shí)可知，最短弦對(duì)應(yīng)最短的弧長(zhǎng)；由圖可知，=60°

最短的弧長(zhǎng)即最短路程m=0.21m。

（3）粒子在磁場(chǎng)中的周期

粒子在磁場(chǎng)中沿運(yùn)動(dòng)的時(shí)間

粒子在電場(chǎng)中的加速度

解得：

則可解得粒子在電場(chǎng)中往返運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t2+t3=2t=2.0×10﹣7s

由圖可知,故

粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的第二部分時(shí)間

粒子運(yùn)動(dòng)的總時(shí)間。