Question

3．如圖所示，一個質量為m，電荷量為q的粒子，自A點垂直電場線方向進入有界的勻強電場，它從B點飛出時速度為v_B，v_B方向與電場強度方向的夾角為120°，已知AB沿電場線方向相距d，不計重力，則下列說法正確的是（　�。�

• A． 粒子帶正電
• B． A、B兩點間的電勢差U_AB=-$\frac{m{{v}^{2}}_{B}}{8q}$
• C． 粒子從A運動到B的時間t=d$\sqrt{\frac{1}{{{v}^{2}}_{B}-{{v}^{2}}_{A}}}$
• D． 勻強電場的寬度為v_Bd$\sqrt{\frac{3}{{{v}^{2}}_{B}-{{v}^{2}}_{A}}}$

Answer 1

分析 帶電粒子豎直方向上做勻速直線運動，水平方向做勻加速直線運動，根據(jù)B點的速度分解，可求得v_A，再根據(jù)動能定理求解B、A間的電勢差；
根據(jù)豎直方向勻加速運動，求出運動時間；
根據(jù)豎直方向勻速運動，再由運動學公式求解電場的寬度．

解答 解：A、由電場方向及粒子受力方向可知，粒子帶負電，A錯誤；
B、帶電粒子豎直方向上做勻速直線運動，水平方向做勻加速直線運動，由B點的速度分解可得：v_A=v_Bcos30°，
從A到B，由動能定理得：qU_AB=$\frac{1}{2}$mv_B²-$\frac{1}{2}$mv_A²，聯(lián)立得：U_AB=-$\frac{m{{v}^{2}}_{B}}{8q}$，B正確；
C、粒子在水平方向有：x=d=$\frac{1}{2}$at²，a=$\frac{q{U}_{BA}}{mx}$，則得：x=$\frac{q{U}_{BA}}{2mx}$，解得：t=2t=d$\sqrt{\frac{1}{{{v}^{2}}_{B}-{{v}^{2}}_{A}}}$，C錯誤；
D、粒子在豎直方向做勻速運動，則有：勻強電場的寬度為：y=v_At=v_Bcos30°t=v_Bd$\sqrt{\frac{3}{{{v}^{2}}_{B}-{{v}^{2}}_{A}}}$，D正確
故選：BD

點評 此題關鍵要掌握運動的合成與分解研究的方法，知道類平拋運動如何處理，并掌握運動學公式、牛頓第二定律、動能定理等規(guī)律，即可求解．