【題目】(2015·上海)如圖,在場強大小為E、水平向右的勻強電場中,一輕桿可繞固定轉軸O在豎直平面內自由轉動。桿的兩端分別固定兩電荷量均為q的小球A、B;A帶正電,B帶負電;A、B兩球到轉軸O的距離分別為2l、l , 所受重力大小均為電場力大小的倍,開始時桿與電場夾角為(90°≤≤180°)。將桿從初始位置由靜止釋放,以O點為重力勢能和電勢能零點。求:
(1)初始狀態(tài)的電勢能We
(2)桿在平衡位置時與電場間的夾角
(3)桿在電勢能為零處的角速度
【答案】
(1)
-3qElcos.
(2)
30°
(3)
當<150°, =, 當>150°, =或
【解析】初態(tài):We=qV++(-q)V=q(V+-V-)=-3qElcos.
(2)平衡位置如圖,
設小球的質量為m,合力矩為
3qELsin-mglcos=0
由此得tan=
=30°
(3)電勢能為零時,桿處于豎直位置,當初始時OA與電場間夾角θ=150°時,A恰好能到達O正上方,在此位置桿的角速度為0
當<150°時,A位于O正下方處電勢能為零。
初態(tài):We=—3qElcos , Ep=mglsin
末態(tài): We'=0, Ep'=-mgl
能量守恒:-3qELcos-mglsin=ml2w2-mgl
當θ≥150°時,電勢能為0有兩處,即A位于O正下方或正上方處
當A位于O正下方時,
解得 =
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【題目】如圖所示,充電后的平行板電容器水平放置,電容為C,極板間距離為d,上極板正中有一小孔,質量為m、電荷量為+q的小球從小孔正上方高h處由靜止開始下落,穿過小孔到達下極板處速度恰為零(空氣阻力忽略不計,極板間電場可視為勻強電場,重力加速度為g),求:
(1)小球到達小孔處的速度;
(2)極板間電場強度大小和電容器所帶電荷量;
(3)小球從開始下落運動到下極板處的時間.
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【題目】火星和地球繞太陽的運動可以近似看做為同一平面內同方向的勻速圓周運動,已知火星的軌道半徑r火=1.5×1011 m,地球的軌道半徑r地=1.0×1011 m,從如圖所示的火星與地球相距最近的時刻開始計時,估算火星再次與地球相距最近需多少地球年?(保留兩位有效數(shù)字)
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【題目】如圖所示,質量為M的物體放在光滑水平地面上,受與水平方向成α角的恒定拉力F作用,從靜止開始沿水平地面運動,在時間t內,拉力F對物體所做的功為W.若僅改變上述某一個量,物體還是從靜止開始沿水平地面運動,下列可使拉力做的功為2W的是( )
A.物體質量減小為
B.拉力增大為2F
C.做功時間增長為2t
D.α角從60°變?yōu)?°
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【題目】如圖 2 所示,用粗鐵絲彎成半圓環(huán),半圓環(huán)最高點 B 處固定一個小滑輪,小圓環(huán) A 用細繩 吊著一個質量為 m 的物塊并套在半圓環(huán)上。細繩另一端跨過小滑輪,用力 F 拉動,使 A 緩慢 向上移動(不計一切摩擦,繩子不可伸長)。則在物塊移動過程中,關于拉力 F 和鐵絲對 A 的支持力 N,以下說法正確的是:( )
A. F 變大 B. N 變大 C. F 變小 D. N 變小
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【題目】有密度相同的兩顆行星A和B,已知A星的表面重力加速度是B星表面重力加速度的2倍(忽略行星自轉的影響),則下列說法正確的是( )
A.兩行星A、B的質量之比為8:1
B.兩行星A、B的半徑之比為2:1
C.兩行星A、B的第一宇宙速度之比為1:2
D.兩行星A、B的第一宇宙速度之比為2:1
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【題目】用如圖1所示的實驗裝置驗證機械能守恒定律.實驗所用的電源為學生電源,輸出電壓為6V的交流電和直流電兩種.重錘從高處由靜止開始下落,重錘上拖著的紙帶打出一系列的點,對紙帶的點痕進行測量,即可驗證機械能守恒定律.
(1)下面列舉了該實驗的幾個操作步驟:
A.按照圖示的裝置安裝器件;
B.將打點計時器接到電源的“直流輸出”上;
C.用天平測出重錘的質量;
D.釋放懸掛紙帶的夾子,同時接通電源開關打出一條紙帶;
E.測量紙帶上某些點間的距離;
F.根據(jù)測量的結果計算重錘下落過程中減少的重力勢能是否
等于增加的動能.
其中沒有必要進行的或者操作不當?shù)牟襟E,將其選項對應的字母填在下面的空行內,并說明其原因.
答:
(2)利用這個裝置也可以測量重錘下落的加速度a的數(shù)值.如圖所示,根據(jù)打出的紙帶,選取紙帶上的連續(xù)的五個點A、B、C、D、E,測出A距起始點O的距離為s0 , 點AC間的距離為s1 , 點CE間的距離為s2 , 使用交流電的頻率為f,根據(jù)這些條件計算重錘下落的加速度 .
(3)在驗證機械能守恒定律的實驗中發(fā)現(xiàn),重錘減小的重力勢能總是大于重錘動能的增加,其原因主要是因為在重錘下落的過程中存在阻力作用,可以通過該實驗裝置測阻力的大小.若已知當?shù)刂亓铀俣裙J的較準確的值為g,還需要測量的物理量是 . 試用這些物理量和紙帶上的數(shù)據(jù)表示出重錘在下落的過程中受到的平均阻力大小F= .
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【題目】如圖所示,一帶負電的質點在固定的正的點電荷作用下繞該正電荷做勻速圓周運動,周期為T0 , 軌道平面位于紙面內,質點的速度方向如圖中箭頭所示.現(xiàn)加一垂直于軌道平面的勻強磁場,已知軌道半徑并不因此而改變,則( )
A.若磁場方向指向紙里,質點運動的周期將大于T0
B.若磁場方向指向紙里,質點運動的周期將小于T0
C.若磁場方向指向紙外,質點運動的周期將大于T0
D.若磁場方向指向紙外,質點運動的周期將小于T0
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【題目】如圖所示,一根細線下端拴一個金屬小球P,細線的上端固定在金屬塊Q上,Q放在帶小孔的水平桌面上.小球在某一水平面內做勻速圓周運動(圓錐擺).現(xiàn)使小球改到一個更高一些的水平面上做勻速圓周運動(圖上未畫出),兩次金屬塊Q都保持在桌面上靜止.則后一種情況與原來相比較,下列說法中正確的是( )
A.Q受到桌面的支持力增加
B.Q受到桌面的靜摩擦力不變
C.小球P運動的角速度變小
D.小球P運動的周期變小
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