Question

2005年北京時(shí)間7月4日下午1時(shí)52分（美國東部時(shí)間7月4日凌晨1時(shí)52分）探測(cè)器成功撞擊“坦普爾一號(hào)”彗星，投入彗星的懷抱，實(shí)現(xiàn)了人類歷史上第一次對(duì)彗星的“大對(duì)撞”，如圖7-2-1所示.假設(shè)“坦普爾一號(hào)”彗星繞太陽運(yùn)行的軌道是一個(gè)橢圓，其運(yùn)動(dòng)周期為5.74年.則關(guān)于“坦普爾一號(hào)”彗星的下列說法中，正確的是（    ）

圖7-2-1

A.繞太陽運(yùn)動(dòng)的角速度不變

B.近日點(diǎn)處線速度大于遠(yuǎn)日點(diǎn)處線速度

C.近日點(diǎn)處加速度大于遠(yuǎn)日點(diǎn)處加速度

D.其橢圓軌道半長軸的立方與周期的平方之比是一個(gè)與太陽質(zhì)量有關(guān)的常數(shù)

Answer 1

思路分析：本題是新情景問題，將人造地球衛(wèi)星的運(yùn)動(dòng)特點(diǎn)與“坦普爾一號(hào)”彗星繞太陽的運(yùn)行緊密地結(jié)合起來，“坦普爾一號(hào)”彗星繞太陽運(yùn)行的軌道是一個(gè)橢圓.在橢圓軌道上，太陽對(duì)彗星的萬有引力提供彗星做橢圓運(yùn)動(dòng)的向心力，而且彗星在橢圓軌道上運(yùn)動(dòng)時(shí)，機(jī)械能守恒，在近日點(diǎn)時(shí)，動(dòng)能大，勢(shì)能小；在遠(yuǎn)日點(diǎn)時(shí)，動(dòng)能小，勢(shì)能大，所以B正確.根據(jù)牛頓運(yùn)動(dòng)定律和萬有引力公式得：G=mω²r可得：GM=ω²r ³，由此可見，角速度隨著半徑r的變化而變化，A錯(cuò)誤.由上式可得：a=，那么近日點(diǎn)處加速度大于遠(yuǎn)日點(diǎn)處加速度，C正確.由G=m··r得,此式表示彗星繞太陽運(yùn)動(dòng)的橢圓軌道半長軸的立方與周期的平方之比是一個(gè)與太陽質(zhì)量有關(guān)的常數(shù)，D正確.正確的選項(xiàng)為B、C、D.

答案：BCD