Question

已知地面附近高度每升高12m，大氣壓降低1mmHg．為了利用大氣壓這一微小變化測量不同地點的高度差，某實驗小組設計了如圖所示的實驗裝置，在一個密閉的玻璃瓶的塞子上插入一根兩端開口且足夠長的細玻璃管，瓶內(nèi)有一定量的水和空氣．由于內(nèi)外壓強差，細玻璃管內(nèi)水面與瓶內(nèi)水面有一定的高度差h．現(xiàn)將此裝置放在溫度為27℃、大氣壓為750mmHg的A處，測得h=204mm．（不計水面升降引起的瓶內(nèi)空氣體積的變化，水銀的密度為13.6×10³kg/m³）
（1）將裝置緩慢地從A處平移另一高度的B處，待穩(wěn)定后發(fā)現(xiàn)水柱升高了40.8mm，若AB兩地的溫度相同，則B處______（選填：“高于”或“低于”）A處，AB間高度差為______m；
（2）再先將此裝置平移另一高度的C處，穩(wěn)定后發(fā)現(xiàn)水柱同樣升高了40.8mm，但C處比A處的溫度高1℃，則AC間高度差為______m．

Answer 1

（1）將裝置緩慢地從A處平移另一高度的B處，待穩(wěn)定后發(fā)現(xiàn)水柱升高了40.8mm，設大氣壓降低了hmmHg，毛細管中水面上升hmm×13.6=40.8mm，
解得h=

40.8

13.6

=3mmHg，故AB間高度差為△h=3×12m=36m；
（2）大氣壓為750mmHg，在A處時，瓶內(nèi)氣體壓強為：P₁=750mmHg+

204

13.6

mmHg=765mmHg；
根據(jù)理想氣體狀態(tài)方程，有

P1V1

T1

=

P1V2

T2

，
代入數(shù)據(jù)解得：P₂=767.55mmHg；
故B處大氣壓強PP_B=P₂-P_h=767.55mmHg-

(204+40.8)mmHg

13.6

=749.55mmHg；
故A、B間的高度差為：△h=（750-749.55）×12=5.4m；
故答案為：（1）高于，36；（2）5.4