Question

7．在操場上，兩同學(xué)相距L為10m左右，在東偏北、西偏南11°的沿垂直于地磁場方向的兩個(gè)位置上，面對面將一并聯(lián)銅芯雙絞線，象甩跳繩一樣搖動(dòng)，并將線的兩端分別接在靈敏電流計(jì)上．雙絞線并聯(lián)后的電阻R為2Ω，繩搖動(dòng)的頻率配合節(jié)拍器的節(jié)奏，保持f=2Hz．如果同學(xué)搖動(dòng)繩子的最大圓半徑h=1m，電流計(jì)的最大值I=3mA．
（1）試估算地磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度的數(shù)量級(jí)10^-5 T．?dāng)?shù)學(xué)表達(dá)式B=$\frac{IR}{2πLhf}$．（用R，I，L，f，h等已知量表示）
（2）將兩人的位置改為與剛才方向垂直的兩點(diǎn)上，那么電流計(jì)的讀數(shù)為0．

Answer 1

分析 （1）地球存在南北方向的磁場，當(dāng)閉合電路中的部分導(dǎo)體做切割磁感線運(yùn)動(dòng)時(shí)，電路中會(huì)產(chǎn)生感應(yīng)電流．根據(jù)閉合電路歐姆定律求出感應(yīng)電動(dòng)勢，由E=BSω求出B．
（2）將兩人站立的位置，改為與剛才方向垂直的兩點(diǎn)上，沒有感應(yīng)電流產(chǎn)生．

解答 解：（1）根據(jù)閉合電路歐姆定律得：E=IR
線圈在勻強(qiáng)磁場中產(chǎn)生的最大電動(dòng)勢為：E=BSω
又：ω=2πf，S≈hL
聯(lián)立以上各式解得：B=$\frac{IR}{2πLhf}$
代入數(shù)據(jù)解得：B=5×10^-5 T，數(shù)量級(jí)為10^-5 T．
（2）將兩人站立的位置，改為與剛才方向垂直的兩點(diǎn)上，繩與磁場平行，不切割磁感線，沒有感應(yīng)電流產(chǎn)生，電流計(jì)的讀數(shù)為0．
故答案為：（1）10^-5 T，$\frac{IR}{2πLhf}$．（2）為0．

點(diǎn)評 本題要了解地磁場的分布，建立物理模型是關(guān)鍵，并要掌握法拉第電磁感應(yīng)定律、歐姆定律等等電磁感應(yīng)基本知識(shí)．