Question

【題目】在遙控直升機(jī)下面用輕繩懸掛質(zhì)量為m的攝像機(jī)可以拍攝學(xué)生在操場(chǎng)上的跑操情況。開始時(shí)遙控直升機(jī)懸停在C點(diǎn)正上方。若遙控直升機(jī)從C點(diǎn)正上方運(yùn)動(dòng)到D點(diǎn)正上方經(jīng)歷的時(shí)間為t，已知C、D之間距離為L，直升機(jī)的質(zhì)量為M，直升機(jī)的運(yùn)動(dòng)視作水平方向的勻加速直線運(yùn)動(dòng)。在拍攝過程中懸掛攝像機(jī)的輕繩與豎直方向的夾角始終為β，重力加速度為g，假設(shè)空氣對(duì)攝像機(jī)的作用力始終水平，則(　　)

A. 輕繩的拉力T＝

B. 遙控直升機(jī)加速度a＝gtan B

C. 攝像機(jī)所受的合外力為F合＝Ma＝

D. 這段時(shí)間內(nèi)空氣對(duì)攝像機(jī)作用力的大小為F＝m(gtan β－)

Answer 1

【答案】AD

【解析】攝像機(jī)的受力情況如圖所示，根據(jù)牛頓第二定律得：

豎直方向有：F1cosβ=mg ①
水平方向有：F1sinβ-F=ma ②
由①得：輕繩的拉力 ③

遙控直升機(jī)加速度 a=gtanβ-g ④，故A正確，B錯(cuò)誤．

直升機(jī)做初速度為零的勻加速運(yùn)動(dòng)，由L=at2，得⑤
所以攝影機(jī)所受的合外力為 F合=ma= ．故C錯(cuò)誤．

由②③得：空氣對(duì)攝像機(jī)作用力的大小為 F=F1sinβ-ma=sinβ-m=m（gtanβ-）．故D正確．故選AD.