Question

小球從空中A點豎直上拋，下落過程落到距A點正下方h處C點的速度恰好是下落到距A點正上方h處B點的速度的2倍，則小球上升過程所能達到的最高點O距A點的高度是（　�。�

• A．

  10

  3

  h
• B．

  5

  3

  h
• C．h
• D．2h

Answer 1

分析：設小球初速度為v₀，運動到B點的速度大小為v，則運動到C點速度大小為2v，對從A到B和從A到C兩個過程運用動能定理求出初速度，再根據豎直上拋速度位移公式即可求解．

解答：解：設小球初速度為v₀，運動到B點的速度大小為v，則運動到C點速度大小為2v，
從A到B的過程運用動能定理得：

1

2

mv2-

1

2

mv02=-mgh①
從A到C的過程運用動能定理得：

1

2

m(2v)2-

1

2

mv02=mgh②
由①②解得：v02=

10

3

gh
設上升的最大高度為H，則有：
H=

v02

2g

=

5

3

h
故選B

點評：本題主要考查了動能定理和豎直上拋運動位移速度公式的直接應用，難度不大，屬于基礎題．