Question

如圖所示，用同種材料制成一個(gè)豎直平面內(nèi)的軌道，AB段為

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圓弧，半徑為R，BC段水平且長(zhǎng)度為R，一小物塊質(zhì)量為m與軌道間動(dòng)摩擦因數(shù)為μ．當(dāng)它從軌道頂端A無(wú)初速下滑時(shí)，恰好運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)靜止，求：
（1）物體在AB段克服摩擦力做的功．
（2）若選A點(diǎn)所在的水平面為零勢(shì)能面，物體到達(dá)B點(diǎn)時(shí)的機(jī)械能．

Answer 1

分析：對(duì)整個(gè)過(guò)程運(yùn)用動(dòng)能定理即可求出物體在AB段克服摩擦力做的功；由機(jī)械能守恒即可求出物體到達(dá)B點(diǎn)時(shí)的機(jī)械能．

解答：解：（1）設(shè)物體在AB段克服摩擦力做的功為W_f．
對(duì)全過(guò)程應(yīng)用動(dòng)能定理：mgR-W_f-μmgR=0
解得W_f=mgR（1-μ）     
（2）設(shè)物體到達(dá)B點(diǎn)時(shí)動(dòng)能為E_KB，
則從B到C根據(jù)動(dòng)能定理有：-μmgR=0-E_KB
物體在B點(diǎn)時(shí)的機(jī)械能為E_B=E_KB+E_PB=μmgR-mgR=-mgR（1-μ）
答：（1）物體在AB段克服摩擦力做的功為mgR（1-μ）．
（2）若選A點(diǎn)所在的水平面為零勢(shì)能面，物體到達(dá)B點(diǎn)時(shí)的機(jī)械能為=-mgR（1-μ）

點(diǎn)評(píng)：解答此題的關(guān)鍵是熟練掌握動(dòng)能定理及其應(yīng)用，理解適用動(dòng)能定理得條件．