Question

質(zhì)量m=2 kg的物體在光滑平面上運動，其分速度v_x和v_y隨時間變化的圖線如圖5-9-7甲、乙所示，求：

圖5-9-7

（1）物體受到的合力;

（2）物體的初速度;

（3）t=8 s時物體的速度;

（4）在前4 s內(nèi)物體發(fā)生的位移;

（5）軌跡方程.

Answer 1

解析：（1）由甲圖和乙圖得：a_x=0,a_y= m/s²=0.5 m/s²，由牛頓第二定律得物體所受合外力為：F=ma_y=2×0.5 N=1 N.

（2）t=0時，v_x=3 m/s,v_y=0,所以初速度v₀=3 m/s,沿x方向.

（3）t=8 s時，v_x=3 m/s,v_y=4 m/s,v== m/s=5 m/s,v

與x軸的夾角為θ，tanθ==,θ=53.13°.

（4）t=4 s時，x=v_x·t=3×4 m=12 m,y=a_yt²=×0.5×4² m=4 m，合位移s== m=12.6 m，s與x軸夾角tanα=，得a=18.4°.

（5）位移公式x=v_xt=3t和y=a_yt²=×0.5t²=t²,消去t得軌跡方程x²=36y.

答案：（1）1 N

（2）3 m/s,沿x方向

（3）5 m/s與x軸成53.13°

（4）12.6 m,與x軸成18.4°

（5）x²=36y