Question

【題目】如圖所示，水平轉(zhuǎn)臺(tái)上有一個(gè)質(zhì)量為m的小物塊，用長(zhǎng)為L的輕細(xì)繩將物塊連接在通過轉(zhuǎn)臺(tái)中心的轉(zhuǎn)軸上，細(xì)繩與豎直轉(zhuǎn)軸的夾角為θ，系統(tǒng)靜止時(shí)細(xì)繩繃直但張力為零．物塊與轉(zhuǎn)臺(tái)間動(dòng)摩擦因數(shù)為μ（μ＜tanθ），設(shè)最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力．當(dāng)物塊隨轉(zhuǎn)臺(tái)由靜止開始緩慢加速轉(zhuǎn)動(dòng)且未離開轉(zhuǎn)臺(tái)的過程中

A. 物塊受轉(zhuǎn)臺(tái)的靜摩擦力方向始終指向轉(zhuǎn)軸

B. 至繩中出現(xiàn)拉力時(shí)，轉(zhuǎn)臺(tái)對(duì)物塊做的功為

C. 物塊能在轉(zhuǎn)臺(tái)上隨轉(zhuǎn)臺(tái)一起轉(zhuǎn)動(dòng)的最大角速度為

D. 細(xì)繩對(duì)物塊拉力的瞬時(shí)功率始終為零

Answer 1

【答案】CD

【解析】物體做加速圓周運(yùn)動(dòng)，所以開始時(shí)物體受到的摩擦力必定有一部分的分力沿軌跡的切線方向，起到加速的作用，故A錯(cuò)誤；對(duì)物體受力分析知物塊離開圓盤前，由摩擦力和拉力的合力提供向心力： ，在豎直方向上：N+Tcosθ=mg，根據(jù)動(dòng)能定理知： ，當(dāng)彈力T=0，半徑為：r=Lsinθ，聯(lián)立以上解得： ，至繩中出現(xiàn)拉力時(shí)，轉(zhuǎn)臺(tái)對(duì)物塊做的功為，故B錯(cuò)誤；當(dāng)N=0，f=0時(shí)加速度最大，根據(jù)牛頓第二定律： ，Tcosθ=mg，半徑為：r=Lsinθ，聯(lián)立可得： ，所以當(dāng)物塊的角速度增大到時(shí)，物塊與轉(zhuǎn)臺(tái)間恰好無相互作用，故C正確；根據(jù)幾何關(guān)系可知，物體在做圓周運(yùn)動(dòng)的過程中受到的繩子的拉力方向與物體運(yùn)動(dòng)的方向始終垂直，所以細(xì)繩對(duì)物塊拉力的瞬時(shí)功率始終為零，故D正確。所以CD正確，AB錯(cuò)誤。