Question

在如圖所示電路中，R₁=390Ω,R₂=230Ω，電源內(nèi)電阻r=50Ω，當(dāng)K合在1時(shí)，電壓表的讀數(shù)為80V；當(dāng)K合在2時(shí)，電壓表的讀數(shù)為U₁=72V，電流表的讀數(shù)為I₁=0.18A，求：

（1）電源的電動(dòng)勢(shì)
（2）當(dāng)K合在3時(shí)，兩電表的讀數(shù)。

Answer 1

（1）R₁=400Ω  ε=90V（2）0.28（A）

【錯(cuò)解分析】錯(cuò)解：（1）因?yàn)橥怆娐烽_路時(shí)，電源的路端電壓等于電源的電動(dòng)勢(shì)，所以ε=U_斷=80V；
（2）

上述解答有一個(gè)錯(cuò)誤的“替代假設(shè)”：電路中的電流表、電壓表都是理想的電表。事實(shí)上，問題并非如此簡單。如果進(jìn)一步分析K合在2時(shí)的情況就會(huì)發(fā)現(xiàn)矛盾：I₁R₁=0.18×390=70.2（V）≠80V，這就表明，電路中的電流表和電壓表并非理想的電表。
【正解】（1）由題意無法判斷電壓表、電流表是理想電表。設(shè)R_A、R_v分別為電壓表、電流表的內(nèi)阻，R′為電流表與電阻器R₁串聯(lián)后的電阻，R″為電流表與電阻器R₂串聯(lián)的電阻。則K合在2時(shí)：



當(dāng)K合在1時(shí)，
當(dāng)K合在2時(shí)，
由上述兩式解得：R₁=400Ωε=90V
（2）當(dāng)K合在3時(shí)，因
故90V=67.5（V）
=0.28（A）
【點(diǎn)評(píng)】本題告訴我們，有些題目的已知條件隱藏得很深。僅從文字的表面是看不出來的。只好通過試算的方法判斷。判斷無誤再繼續(xù)進(jìn)行解題。