宇宙中有一種雙星，質(zhì)量分別為m1、m2的兩個(gè)星球，繞同一圓心做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，它們之間的距離恒為l，不考慮其他星體的影響，兩顆星的軌道半徑和周期各是多少？

思路點(diǎn)撥：兩星做勻速圓周運(yùn)動(dòng)所需向心力由兩星之間的萬(wàn)有引力提供，兩星具有共同的周期和角速度.

解析：設(shè)m1的軌道半徑為R1，m2的軌道半徑為R2，R1+R2=l，由于它們之間的距離恒定，因此雙星在空間的繞向一定相同，同時(shí)角速度和周期也相同.由萬(wàn)有引力提供向心力可得：

對(duì)m1：G=m1R1ω2                          ①

對(duì)m2：G=m2R2ω2                          ②

由①②式可得：m1R1=m2R2

又因?yàn)镽1+R2=l，

所以R1=

R2=

將ω=,R1=代入①可得：        G=m1()2

所以T=2πl(wèi).

答案：               2πl(wèi)

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宇宙中有一種雙星系統(tǒng)，這種系統(tǒng)中有一類，兩個(gè)天體以相互作用的萬(wàn)有引力為向心力而圍繞共同的中心作勻速圓周運(yùn)動(dòng)．假設(shè)有這樣的一個(gè)雙星系統(tǒng)，兩個(gè)天體的質(zhì)分別為M1和M2，所對(duì)應(yīng)的圓周運(yùn)動(dòng)的線速度為分別為υ1和υ2、角速度為ω1和ω2、半徑為R1和R2、向心加速度為a1和a2．則下列結(jié)論正確的是（　　）

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科目：高中物理 來源：南匯區(qū)一模 題型：單選題

宇宙中有一種雙星系統(tǒng)，這種系統(tǒng)中有一類，兩個(gè)天體以相互作用的萬(wàn)有引力為向心力而圍繞共同的中心作勻速圓周運(yùn)動(dòng)．假設(shè)有這樣的一個(gè)雙星系統(tǒng)，兩個(gè)天體的質(zhì)分別為M1和M2，所對(duì)應(yīng)的圓周運(yùn)動(dòng)的線速度為分別為υ1和υ2、角速度為ω1和ω2、半徑為R1和R2、向心加速度為a1和a2．則下列結(jié)論正確的是（　　）
A．υ1=υ2，R1=R2B．M1υ1=M2υ2，a1=a2
C．M1υ1=M2υ2，ω1=ω2D．
M1
M2
=
R1
R2
，
a1
a2
=
R2
R1

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科目：高中物理 來源：2004年上海市南匯區(qū)高考物理一模試卷（解析版） 題型：選擇題

宇宙中有一種雙星系統(tǒng)，這種系統(tǒng)中有一類，兩個(gè)天體以相互作用的萬(wàn)有引力為向心力而圍繞共同的中心作勻速圓周運(yùn)動(dòng)．假設(shè)有這樣的一個(gè)雙星系統(tǒng)，兩個(gè)天體的質(zhì)分別為M1和M2，所對(duì)應(yīng)的圓周運(yùn)動(dòng)的線速度為分別為υ1和υ2、角速度為ω1和ω2、半徑為R1和R2、向心加速度為a1和a2．則下列結(jié)論正確的是（ ）
A．υ1=υ2，R1=R2
B．M1υ1=M2υ2，a1=a2
C．M1υ1=M2υ2，ω1=ω2
D．，

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