Question

如圖所示，一輕質彈簧左端固定在長木塊M的左端．右端與小物塊m連接，且m與M及M與地面間光滑接觸．開始時，m和M均靜止，現同時對m、M施加等大反向的水平恒力F₁和F₂，使兩物體開始運動，在彈簧由原長伸到最長的過程中，對m、M和彈簧組成的系統(tǒng)（整個過程中彈簧形變不超過其彈性限度，M足夠長），下列說法正確的是（　　）

A．由于F₁、F₂等大反向，故系統(tǒng)機械能守恒

B．由于F₁、F₂分別對m、M做正功，故系統(tǒng)動能不斷增大

C．由于F₁、F₂分別對m、M做正功，故系統(tǒng)機械能不斷增大

D．當彈簧彈力太小與F₁、F₂大小相等時，m、M動能最大

Answer 1

分析：F₁和F₂等大反向，但是由于它們的位移不同，所以做的功的大小不同，當彈簧彈力大小與F₁、F₂大小相等時，物體受到的合力的大小為零，此時物體的速度的大小達到最大，通過分析F₁、F₂分別對m、M做功正負，判斷系統(tǒng)的機械能如何變化．

解答：解：A、C由于F₁、F₂對m、M都做正功，故系統(tǒng)機械能增加，故A錯誤，C正確；
B、D兩個物塊都先做加速運動，后做減速運動，當彈簧彈力大小與F₁、F₂大小相等時，M和m所受合外力零，加速度減為零，此時速度達到最大值，故各自的動能最大，故B錯誤，D正確；
故選CD

點評：對做變加速運動的物體，由牛頓第二定律可知當加速度為零時速度最大；對相互作用的系統(tǒng)機械能守恒的條件是只有重力和彈簧彈力做功．