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【題目】在勻速直線運動中，物體運動的速度不變，因此位移x=vt，這在數(shù)值上恰好等于v-t圖像中陰影部分的面積，如圖（甲）所示。證明：在初速度為v0、加速度為a的勻變速度直線運動中，如圖（乙），梯形的面積在數(shù)值上等于勻變速直線運動的位移大小；并推導出位移公式（用v0、a、t表示）。

【答案】見解析

【解析】

在勻變速直線運動中，雖然速度時刻變化，但只要時間足夠小，速度的變化就非常小，在這段時間內就可以近似地應用勻速直線運動的公式來計算位移，如圖（甲）所示；如果我們把每一小段內的運動看做勻速運動，則矩形面積之和等于各段勻速直線運動的位移之和，顯然小于勻變速直線運動在該時間內的位移，但所取時間段越小，各勻速直線運動位移之和與勻變速直線運動位移之間的差值就越小，如圖（乙）所示，當時，各矩形面積之和趨近于圖線下面的面積，可以想象，如果把整個運動過程劃分得非常細，很多小矩形的面積之和就能準確代表物體的位移了，位移的大小就等于圖（丙）所示的梯形面積。

對于勻變速直線運動，運用“無限分割，逐步逼近”的微分思想可得：勻變速直線運動，物體的位移對應圖線和時間軸所包圍的圖像的“面積”。

在圖中圖線和時間軸所包圍的圖像的“面積”為

與之對應的物體的位移為

又

聯(lián)立解得

練習冊系列答案
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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】如圖甲為一列沿x軸傳播的簡諧橫波在t=0.1s時刻的波形，介質中質點Q此時位移為-0.1m，圖乙表示該波傳播的介質中質點P從t=0時起的振動圖像．則下列說法正確的是（ ）

A.該波沿x軸負方向傳播

B.該波的傳播速度為20m/s

C.再經過質點Q到達達到平衡位置

D.質點P在任意一個0.05s時間內通過的路程一定為0.2m

E.0~0.1s時間內質點Q通過的路程一定為0.4m

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【題目】如圖所示的電路中，燈泡A和燈泡B原來都是正常發(fā)光的，現(xiàn)在突然燈泡A比原來變暗了些，燈泡B比原來變亮了些，則電路中出現(xiàn)的故障可能是(　　)

A. R1、R2同時短路B. R1短路

C. R3斷路D. R2斷路

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【題目】如圖所示，a、b兩個閉合正方形線圈用同樣的導線制成，匝數(shù)均為10匝，邊長la＝3lb，圖示區(qū)域內有垂直紙面向里的勻強磁場，且磁感應強度隨時間均勻增大，不考慮線圈之間的相互影響，則(　　)

A. 兩線圈內產生順時針方向的感應電流

B. a、b線圈中感應電動勢之比為9∶1

C. a、b線圈中感應電流之比為3∶4

D. a、b線圈中電功率之比為3∶1

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【題目】某同學在實驗室做“探究彈簧彈力的大小與伸長量的關系”實驗時，將彈簧懸掛在鐵架臺上，將刻度尺豎直固定在彈簧一側，刻度尺的零刻度線剛好與彈簧上端相齊，讀出此時彈簧的長度=25.35cm。在彈簧下端懸掛1個鉤碼時，彈簧的長度為L1；每次增加1個鉤碼，分別讀出彈簧長度為L2、L3……。已知單個鉤碼的質量為m=50g，重力加速度g=9.8N/kg。

(1)L1的讀數(shù)如圖所示，將L1的數(shù)值填入下表__________。

代表符號

L0

L1

L2

L3

L4

L5

L6

L7

數(shù)值/cm

25.35

　

29.35

31.30

33.40

35.35

37.40

39.35

(2)該同學根據(jù)表中的數(shù)據(jù)做出m-L圖像，如圖所示。其中圖像橫軸代表彈簧的長度，縱軸代表所懸掛鉤碼的質量。除第2組數(shù)據(jù)外，其它數(shù)據(jù)已在坐標系中描繪出對應點。請將第2組數(shù)據(jù)的對應點標記在相應位置，并繪出m-L圖像__________。

(3)由圖像可知，該彈簧的勁度系數(shù)k=__________N/m（結果保留兩位小數(shù)）。

(4)另一同學在家測彈簧的勁度系數(shù)。他將彈簧掛在桌子的邊緣，如圖所示，找到了質量為m的3個同樣的鐵鎖和一把刻度尺，實驗時，他將刻度尺豎直立在桌腿邊緣靠近彈簧的位置。當掛1個鐵鎖時，彈簧的指針指在l1位置；當掛3個鐵鎖時，彈簧的指針指在l2位置。重力加速度為g。由此可得該彈簧的勁度系數(shù)k=________（用l1、l2、m、g表示）。

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【題目】荷蘭“Mars One”研究所推出了2023年讓志愿者登陸火星、建立人類聚居地的計劃。假設登陸火星需經歷如圖所示的變軌過程。已知引力常量為G，則下列說法不正確的是（　�。�

A.飛船在軌道上運動時，運行的周期

B.飛船在軌道Ⅰ上的機械能大于在軌道Ⅱ上的機械能

C.飛船在P點從軌道Ⅱ變軌到軌道Ⅰ，需要在P點朝速度方向噴氣

D.若軌道Ⅰ貼近火星表面，已知飛船在軌道Ⅰ上運動的角速度，可以推知火星的密度

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【題目】如圖(a)為某同學組裝完成的簡易多用電表的電路圖．圖中E是電池；R1、R2、R3、R4和R5是固定電阻，R6是可變電阻；表頭G的滿偏電流為250 μA，內阻為480 Ω.虛線方框內為換擋開關，A端和B端分別與兩表筆相連．該多用電表有5個擋位，5個擋位為：直流電壓1 V 擋和5 V擋，直流電流1 mA擋和2.5 mA 擋，歐姆×100 Ω擋．

(1)圖(a)中的A端與________（填“紅”或“黑”）色表筆相連接．

(2)關于R6的使用，下列說法正確的是________（填正確答案標號）．

A．在使用多用電表之前，調整R6使電表指針指在表盤左端電流“0”位置

B．使用歐姆擋時，先將兩表筆短接，調整R6使電表指針指在表盤右端電阻“0”位置

C．使用電流擋時，調整R6使電表指針盡可能指在表盤右端電流最大位置

(3)根據(jù)題給條件可得R1＋R2＝________Ω，R4＝________Ω.

(4)某次測量時該多用電表指針位置如圖（b）所示．若此時B端是與“1”相連的，則多用電表讀數(shù)為________；若此時B端是與“3”相連的，則讀數(shù)為________；若此時B端是與“5”相連的，則讀數(shù)為________．（結果均保留3位有效數(shù)字）

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【題目】一質量為m的鐵球在水平推力F的作用下，靜止在傾角為θ的斜面和豎直墻壁之間，鐵球與斜面的接觸點為A，推力F的作用線通過球心，如圖所示，假設斜面、墻壁均光滑．若水平推力緩慢增大，則在此過程中：（ ）

A.鐵球對斜面的作用力緩慢增大；

B.斜面對鐵球的支持力大小為mg/cosθ；

C.墻對鐵球的作用力大小始終等于推力F；

D.墻對鐵球的作用力大小始終小于推力F．

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【題目】用一臺額定功率為P0=60kW的起重機，將一質量為m=500kg的工件由地面豎直向上吊起，不計摩擦等阻力，取g= 10m/s2．求：

（1）工件在被吊起的過程中所能達到的最大速度vm；

（2）若使工件以a=2m/s2的加速度從靜止開始勻加速向上吊起，則勻加速過程能維持多長時間？

（3）若起重機在始終保持額定功率的情況下從靜止開始吊起工件，經過t= 1.14s工件的速度vt= 10m/s，則此時工件離地面的高度h為多少？

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