【題目】如圖所示為放置在豎直平面內(nèi)游戲滑軌的模擬裝置,滑軌由四部分粗細均勻的金屬桿組成,其中傾斜直軌AB與水平直軌CD長均為L=3m,圓弧形軌道AEPD和BQC均光滑,BQC的半徑為r=1m,AEPD的半徑R=2m,DE是其豎直直徑,O1、O2分別為兩部分圓弧軌道的圓心,AB、CD與兩圓弧形軌道相切,O2A、O1與豎直方向的夾角均為θ=37°現(xiàn)有一質(zhì)量為m=1kg的小球穿在滑軌上,以的初動能從B點開始沿BA向上運動,小球與兩段直軌道間的動摩擦因數(shù)均為,設(shè)小球經(jīng)過軌道連接處均無能量損失。g=10m/s2,sin37°=06,cos37°=08求:

1要使小球第一次上滑過程恰能過圓弧形軌道AEPD最高點E點,初動能為多大;

2在滿足第1問的情況下小球第二次到達D點時的動能;

3在滿足第1問的情況下小球在CD段上運動的總路程

【答案】1Ek0=48J 2EkD=126J 3

【解析】

試題分析:1若要使小球能夠通過圓弧APD的最高點,因小球是穿在桿上,則到達最高點時速度可以為0

由能量守恒得:Ek0=mgR1-cosθ+mgLsinθ+μmgLcosθ

代入數(shù)據(jù)解得:Ek0=48J

2當小球第一次回到B點時的動能為:EkB=mg2R-mgr1+cosθ-μmgL=12J

小球沿AB向上運動到最高點,距離B點為s,則有:EkB=mgscosθ+mgssinθ

代入解得

小球繼續(xù)向下運動,當小球第二次到達D點時的動能為EkD=mgr1+cosθ+mgssinθ-μmgscosθ-μmgL=126J

3小球第二次到達D點后還剩126J的能量,

由于mg2R=40J,故沿DP弧上升后再返回DC段

由于μmgL=10J,到C點小球只剩下26J的能量

而mgr1+cosθ=18J,因此小球無法繼續(xù)上升到B點,滑到BQC某處后開始下滑,之后受摩擦力作用,小球最終停在CD上的某點

由動能定理:

可得小球在CD上所通過的路程為:

小球通過CD段的總路程為:

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A. 物體A隨傳送帶一起向上運動時,A所受的摩擦力沿斜面向下

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1碰撞后小鋼球M做平拋運動的初速度大小;

2小球m經(jīng)過最高點A時的動能;

3碰撞前小鋼球M在平臺上向右運動的速度大小。

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C圖丙:用中子轟擊鈾核使其發(fā)生聚變……,鏈式反應(yīng)會釋放出巨大的核能

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E圖戊:玻爾理論指出氫原子能級是分立的,所以原子發(fā)射光子的頻率也是不連續(xù)的

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