Question

15．物體以速度v勻速通過直線上的A、B兩點(diǎn)，所用時(shí)間為t，現(xiàn)在物體從A由靜止出發(fā)，先勻加速直線運(yùn)動(dòng)（加速度大小為a₁）到某一最大速度v_m后立即做勻減速直線運(yùn)動(dòng)（加速度大小為a₂）至B點(diǎn)速度恰好減為0，所用時(shí)間仍為t．則下列說(shuō)法正確的是（　�。�

• A． a₁一定大于a₂
• B． a₁、a₂必須滿足 $\frac{{a}_{1}•{a}_{2}}{{a}_{1}+{a}_{2}}$=$\frac{2v}{t}$
• C． v_m只能為2v，與a₁、a₂的大小無(wú)關(guān)
• D． v_m可為許多值，與a₁、a₂的大小有關(guān)

Answer 1

分析 結(jié)合勻速直線運(yùn)動(dòng)的位移公式和勻變速直線運(yùn)動(dòng)的平均速度推論得出v_m和v的關(guān)系；結(jié)合速度時(shí)間公式，以及v_m和v的關(guān)系得出a₁、a₂滿足的關(guān)系．

解答 解：當(dāng)物體勻速通過A、B兩點(diǎn)時(shí)，x=vt．當(dāng)物體先勻加速后勻減速通過A、B兩點(diǎn)時(shí)，根據(jù)平均速度公式，總位移為：x=$\frac{{v}_{m}}{2}{t}_{1}+\frac{{v}_{m}}{2}{t}_{2}=\frac{{v}_{m}}{2}t$，解得：v_m=2v，與a₁、a₂的大小無(wú)關(guān)．故C正確，D錯(cuò)誤．
勻加速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間和勻減速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間之和t=$\frac{{v}_{m}}{{a}_{1}}+\frac{{v}_{m}}{{a}_{2}}$，而v_m=2v，代入得t=$\frac{2v}{{a}_{1}}+\frac{2v}{{a}_{2}}$，整理得：$\frac{{a}_{1}{a}_{2}}{{a}_{1}+{a}_{2}}=\frac{2v}{t}$，對(duì)于a₁和a₂的大小，a₁不一定大于a₂，故A錯(cuò)誤，B正確．
故選：BC．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵掌握勻速直線運(yùn)動(dòng)和勻變速直線運(yùn)動(dòng)的運(yùn)動(dòng)學(xué)公式和推論，并能靈活運(yùn)用．