Question

【題目】如圖所示，長L=9m的傳送帶與水平方向的傾角為37°，在電動(dòng)機(jī)的帶動(dòng)下以v=4m/s的速率順時(shí)針方向運(yùn)行，在傳送帶的B端有一離傳送帶很近的擋板P可將傳送帶上的物塊擋住，在傳送帶的A端無初速地放一質(zhì)量m=1kg的物塊，它與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.5。物塊與擋板碰撞時(shí)間忽略不計(jì)，物塊與擋板的碰撞中能量損失也不計(jì)。若g=10m/s2，則下列說法中正確的是( )

A. 物塊從靜止釋放到第一次下滑到擋板P處所用的時(shí)間為3s

B. 物塊從靜止釋放到第一次下滑到擋板P處的過程中，物塊相對傳送

帶滑行的路程為9m

C. 物塊從靜止釋放下滑到底端和擋板碰撞后還能再上滑至原來出發(fā)點(diǎn)

D. 物塊從靜止釋放到第一次上升至最高點(diǎn)的過程中，物塊與傳送帶間摩擦生熱為100.8J

Answer 1

【答案】AD

【解析】

物塊從A點(diǎn)由靜止釋放，物塊相對傳送帶向下滑，物塊沿傳送帶向下加速運(yùn)動(dòng)的加速度a1；根據(jù)牛頓第二定律有：mgsinθμmgcosθ＝m a1得：a1＝gsinθμgcosθ＝2m/s2；由L＝at2得物塊從A到B的時(shí)間，選項(xiàng)A正確；在此過程中物塊相對傳送帶移動(dòng)的路程為s1＝L+vt1＝21m，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；與P碰前的速度，擋板碰撞后，以v1的速度反彈，因v1＞v，物塊相對傳送帶向上滑，物塊向上做減速運(yùn)動(dòng)的加速度為a2；根據(jù)牛頓第二定律，有mgsinθ+μmgcosθ＝ma2得a2＝gsinθ+μgcosθ＝10m/s2；物塊速度減小到與傳送帶速度相等的時(shí)間；在t2時(shí)間內(nèi)物塊向上的位移；物塊相對傳送帶向上的位移；與傳送帶速度相等后物塊相對傳送帶向下滑，物塊向上做減速運(yùn)動(dòng)的加速度a3；根據(jù)牛頓第二定律，有mgsinθμmgcosθ＝ma3得a3＝2m/s2；物塊速度減小到零的時(shí)間t3＝v/a3＝2s；物塊向上的位移； 此過程中物塊相對傳送帶向下的位移；因L1+L2=5m<L=9m，可知物塊不能再上滑至原來出發(fā)點(diǎn)，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；物塊從靜止釋放到第一次上升至最高點(diǎn)的過程中，物塊與傳送帶間摩擦生熱為，選項(xiàng)D正確；故選AD.