Question

一輛汽車在平直公路上行駛，已知汽車的質(zhì)量m=2.0×10³kg，發(fā)動(dòng)機(jī)的額定功率P₀=80kW．設(shè)行駛過程中受到的阻力大小恒為f=4.0×10³N．
（1）在不超過發(fā)動(dòng)機(jī)額定功率的前提下，該汽車所能達(dá)到的最大速度是多少？
（2）如果汽車從靜止開始做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，加速度的大小a=2.0m/s²，在發(fā)動(dòng)機(jī)不超過額定功率的前提下，汽車做勻加速運(yùn)動(dòng)所能達(dá)到的最大速度和維持勻加速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間各是多少？

Answer 1

分析：（1）當(dāng)汽車達(dá)到最大速度時(shí)，汽車做勻速直線運(yùn)動(dòng)，根據(jù)平衡條件列式求解；
（2）相距牛頓第二定律求解牽引力，根據(jù)P=Fv求解勻加速過程的最大速度，然后根據(jù)v=at求解勻加速之間．

解答：解：（1）設(shè)汽車以額定功率啟動(dòng)后達(dá)到最大速度v_m時(shí)牽引力為F₀，汽車達(dá)到最大速度時(shí)有：
F₀=f=4.0×10³N；
P₀=F₀v_m
解得v_m=20m/s；
（2）設(shè)汽車在勻加速度運(yùn)動(dòng)時(shí)，牽引力為F，根據(jù)牛頓第二定律 F-f=ma
解得  
F=8.0×10³N
設(shè)保持勻加速的時(shí)間t，勻加速達(dá)到的最大速度為v₁，則：
P₀=F v₁
解得v₁=10m/s 
v₁=at 
解得t=5.0s
答：（1）汽車所能達(dá)到的最大速度是20m/s；
（2）汽車做勻加速運(yùn)動(dòng)所能達(dá)到的最大速度為10m/s，維持勻加速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間是5.0s．

點(diǎn)評：本題關(guān)鍵是明確汽車的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，當(dāng)牽引力減小到等于阻力時(shí)速度最大；對于勻加速啟動(dòng)問題，要明確勻加速過程的最大速度與平衡時(shí)的最大速度不同；不難．