Question

若近似認為月球繞地球公轉與地球繞太陽公轉的軌道在同一平面內，且均為正圓，又知這兩種轉動同向，如圖5-4所示，月相變化的周期為29.5 d(圖示是連續(xù)滿月時月、地、日相對位置的示意圖).求：月球繞地球轉一周所用的時間T(因月球總是一面朝向地球，故T恰是月球的自轉周期).

圖5-4

Answer 1

解析：本題運用圓周運動的角速度、線速度的概念結合相關的地理知識求解.要求出月球繞地球一周所用的時間T，只要求出月球繞地球公轉的角速度ω_月，即可利用公式T=求得.

    由圖可知，月球在連續(xù)兩次滿月間繞地球轉過的角度φ=2π+θ，其中θ為在這段時間內地球繞太陽公轉轉過的角度.

    因為地球繞太陽公轉的角速度ω_地= rad/d，從一次滿月到另一次滿月地球公轉了θ角，用了29.5 d，所以θ=ω_地×29.5= rad.

    月球繞地球公轉的角速度ω_月= rad/d

    則由周期公式得T= d=27.3 d.