Question

如圖所示，相互垂直的導(dǎo)軌OM和ON水平固定放置，其電阻不計(jì)。粗細(xì)均勻的導(dǎo)體棒AB單位長(zhǎng)度的電阻r₀=0.2?/m，可在導(dǎo)軌上無(wú)摩擦地滑動(dòng)。AB位于O點(diǎn)，且與OM和ON之間的夾角均為45º。整個(gè)裝置處于豎直向下的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁感應(yīng)強(qiáng)度B=0.5T。從t=0時(shí)刻起，AB以v=2m/s的速度平行于ON勻速向右運(yùn)動(dòng)。導(dǎo)體棒與導(dǎo)軌都足夠長(zhǎng)。求（結(jié)果可用根號(hào)表示）

（1）5秒內(nèi)電路中產(chǎn)生的平均感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)

（2）4秒內(nèi)通過(guò)導(dǎo)體棒AB的電荷量

（3）10秒內(nèi)電路中產(chǎn)生的熱量

 

Answer 1

【答案】

（1）E=5V   （2） （3）

【解析】

試題分析：（1）5秒時(shí)，ON=10m，此時(shí)的三角形的面積為50m²,5秒內(nèi)的磁通量的變化率即平均電動(dòng)勢(shì)為

（2）根據(jù)電流的定義公式，經(jīng)過(guò)4s中，，根據(jù)勾股定理則，則導(dǎo)體電阻為，則此刻電流為，即

（3）設(shè)經(jīng)過(guò)t秒鐘，導(dǎo)線長(zhǎng)度為，電阻為，則感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為，因此感應(yīng)電流為

導(dǎo)體電阻為，隨時(shí)間均勻增加，因此有效功率為

所以10s內(nèi)總熱量為

考點(diǎn)：電磁感應(yīng)

點(diǎn)評(píng)：本題考查了電磁感應(yīng)中常見(jiàn)的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)計(jì)算，通過(guò)有效長(zhǎng)度計(jì)算發(fā)熱功率。在計(jì)算電量時(shí)要計(jì)算出電流，利用公式Q=It求解。其中電流是對(duì)時(shí)間的平均值，發(fā)熱功率中電流是發(fā)熱的有效值，兩者要去分開(kāi).