12．在高速公路的拐彎處，路面要修建的外高內(nèi)低，即當(dāng)車(chē)向右拐彎時(shí)，司機(jī)左側(cè)的路面比右側(cè)的應(yīng)高一些．路面與水平面的夾角為θ，設(shè)拐彎路段是外半徑為R的圓弧，要使車(chē)速為v時(shí)車(chē)輪與路面之間的橫向（即垂直于前進(jìn)方向）摩擦力等于零，則θ應(yīng)等于arctan$\frac{{v}^{2}}{gR}$．

分析 汽車(chē)在水平面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)，如果路面是水平的，汽車(chē)做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力只能由靜摩擦力提供；如果外側(cè)路面高于內(nèi)側(cè)路面一個(gè)適當(dāng)?shù)母叨�，也就是路面向�?nèi)側(cè)傾斜一個(gè)適當(dāng)?shù)慕嵌圈龋孛鎸?duì)車(chē)支持力的水平分量恰好提供車(chē)所需要的向心力時(shí)，車(chē)輪與路面的橫向摩擦力正好等于零．在此臨界情況下對(duì)車(chē)受力分析，明確汽車(chē)所受合外力的方向：水平指向圓心．然后由牛頓第二定律列方程求解．

解答 解：摩擦力等于零，說(shuō)明重力與支持力的合力完全提供向心力，重力、支持力的合力為：F=mgtanθ
向心力為：F向=$m\frac{{v}^{2}}{R}$
則有：F=F向
解得：tanθ=$\frac{{v}^{2}}{gR}$
所以：θ=arctan$\frac{{v}^{2}}{gR}$．
故答案為：arctan$\frac{{v}^{2}}{gR}$．

點(diǎn)評(píng) 該題是一個(gè)實(shí)際問(wèn)題，考查了圓周運(yùn)動(dòng)向心力公式，要求同學(xué)們能夠正確對(duì)物體進(jìn)行受力分析，屬于中檔題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來(lái)源： 題型：選擇題

2．物理課上，老師做了一個(gè)奇妙的“跳環(huán)實(shí)驗(yàn)”．如圖，她把一個(gè)帶鐵芯的線圈L、開(kāi)關(guān)S和電源用導(dǎo)線連接起來(lái)后，將一鋁質(zhì)套環(huán)置于線圈L上，且使鐵芯穿過(guò)套環(huán)．閉合開(kāi)關(guān)S的瞬間，套環(huán)立刻跳起．
某同學(xué)另找來(lái)器材再探究此實(shí)驗(yàn)．他連接好電路，并將線圈上端與電源正極相連，經(jīng)重復(fù)試驗(yàn)，置于線圈上的套環(huán)未動(dòng)．對(duì)比老師演示的實(shí)驗(yàn)，下列四個(gè)選項(xiàng)中，導(dǎo)致套環(huán)未動(dòng)的原因可能是（　　）
A．線圈接在了直流電源上B．線圈與電源的正、負(fù)極接反了
C．所選線圈的匝數(shù)過(guò)多D．所用套環(huán)的材料與老師的不同

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：解答題

3．如圖所示，光滑小圓環(huán)A吊著一個(gè)重為G1的砝碼套在另一個(gè)豎直放置的大圓環(huán)上，今有一細(xì)繩拴在小圓環(huán)A上，另一端跨過(guò)固定在大圓環(huán)最高點(diǎn)B處的一個(gè)小滑輪后吊著一個(gè)重為G2的砝碼，如果不計(jì)小環(huán)、滑輪、繩子的重量大�。K子不可伸長(zhǎng)，求平衡時(shí)弦AB所對(duì)的圓心角θ．（可用三角函數(shù)表示，無(wú)受力分析圖不得分）

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：選擇題

20．如圖，一豎直放置的輕彈簧下端固定于桌面，現(xiàn)將一物塊放于彈簧上同時(shí)對(duì)物塊施加一豎直向下的外力，并使系統(tǒng)靜止，若將外力突然撤去，則物塊在第一次到達(dá)最高點(diǎn)前的速度-時(shí)間圖象（圖中實(shí)線）可能是圖中的（　�。�
A．B．C．D．

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：解答題

7．在“探究加速度與力、質(zhì)量的關(guān)系”實(shí)驗(yàn)中，某同學(xué)使用如圖1所示的裝置，打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的打點(diǎn)頻率為50Hz．
（1）該同學(xué)得到一條紙帶（圖3），在紙帶上取連續(xù)的六個(gè)點(diǎn)，如圖所示，相鄰兩點(diǎn)間的距離分別為10.0mm、12.0mm、14.0mm、16.0mm、18.0mm，則打下E點(diǎn)時(shí)小車(chē)的速度為0.85m/s，小車(chē)的加速度為5.0m/s2．
（2）該同學(xué)通過(guò)數(shù)據(jù)的處理作出了a-F圖象，如圖3所示，則
①圖中的直線不過(guò)原點(diǎn)的原因是平衡摩擦力時(shí)角度過(guò)大．  
②此圖中直線發(fā)生彎曲的原因是未滿足砂和砂桶質(zhì)量遠(yuǎn)小于小車(chē)的質(zhì)．

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：填空題

17．原子核${\;}_{90}^{232}$Th具有天然放射性，它經(jīng)過(guò)若干次α衰變和β衰變后會(huì)變成新的原子核．下列原子核中，有些是${\;}_{90}^{232}$Th衰變過(guò)程中可以產(chǎn)生的，它們是AC
A．${\;}_{82}^{204}$Pb   B．${\;}_{82}^{203}$Pb    C．${\;}_{88}^{224}$Ra   D．${\;}_{88}^{226}$Ra
請(qǐng)寫(xiě)出${\;}_{90}^{232}$Th經(jīng)過(guò)一系列衰變變成${\;}_{84}^{216}$Po的衰變方程：4次α衰變，2次β衰變．

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：填空題

4．如圖所示，在公路的十字路口東側(cè)路邊，甲以速度v1向東行走，在路口北側(cè)，乙站在路邊，一輛汽車(chē)以速度v2通過(guò)路口向東行駛并鳴笛，已知汽車(chē)笛聲的頻率為f0，車(chē)速v2＞v1．甲聽(tīng)到的笛聲的頻率為f1，乙聽(tīng)到的笛聲的頻率為f2，則f1＞f2假設(shè)車(chē)此時(shí)突然停下后鳴笛，其余條件不變，則 f1＜f2（填”＞”，”＜”或”=”）

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：解答題

1．如圖所示，一個(gè)質(zhì)量m=2kg的物體，受到與水平方向成37°角斜向上方的拉力F=10N，在水平地面上移動(dòng)距離s=2m，物體與地面間的動(dòng)摩擦因素μ=0.7，（sin37°=0.6，cos37°=0.8，g=10m/s2）求：
（1）拉力F對(duì)物體所做的功．
（2）摩擦力f對(duì)物體所做的功．
（3）外力對(duì)物體所做的總功．

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：選擇題

16．物體運(yùn)動(dòng)的位移-時(shí)間圖象如圖所示，下列說(shuō)法正確的是（　�。�
A．物體做曲線運(yùn)動(dòng)B．物體在t1時(shí)刻速度最大
C．物體在t1時(shí)刻運(yùn)動(dòng)方向發(fā)生改變D．物體在t2時(shí)刻速度為零

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