Question

【題目】如圖所示是高速公路上用超聲波測速儀測量車速的示意圖.測速儀發(fā)出并接收超聲波脈沖信號,根據(jù)發(fā)出和接收到信號間的時間差,可測出被測物體的速度.如圖乙中,P1、P2是測速儀發(fā)出的超聲波信號,n1、n2分別是P1、P2由汽車反射回來的信號.設(shè)測速儀勻速掃描, P1、P2之間的時間間隔,超聲波在空氣中的傳播速度是,若汽車是勻速的,根據(jù)圖乙試求:

(1)汽車在接收到P1、P2兩個信號之間的時間內(nèi)前進的距離.

(2)汽車的速度.

Answer 1

【答案】（1）17m （2）17.9m/s

【解析】

由題意可知，P1、P2的時間間隔為1秒，根據(jù)圖乙所示P1、P2的間隔的刻度值，以及P1、n1和P2、n2之間間隔的刻度值。可以求出P1、n1和P2、n2間的時間，即超聲波由發(fā)出到接收所需要的時間。從而可以求出超聲波前后兩次從測速儀傳到汽車所用的時間，結(jié)合聲速，進而可以求出前后兩次汽車到測速儀之間的距離。由于汽車向著測速儀方向運動，所以兩者之間的距離在減小。汽車前后兩次到測速儀之間的距離之差即為汽車前進的路程。由于兩次超聲波發(fā)出的時間間隔為1秒。汽車運動的時間為從第一次與超聲波相遇開始，到第二次與超聲波相遇結(jié)束。求出這個時間，就是汽車運動的時間。根據(jù)汽車運動的距離和時間，即可求出汽車的運動速度。

（1）P1、P2間的刻度值為30個格，時間長為1秒，發(fā)出超聲波信號P1到接受到反射信號n1間是12個格，則時間為：

此時超聲波前進的距離：

發(fā)出超聲波信號P2到接受到反射信號n2的時間為：

此時超聲波返回的距離：

所以汽車接收到P1、P2兩個信號之間的時間內(nèi)前進的距離為：

（2）汽車運行17m的時間為汽車接收到P1、P2兩個信號的時刻應(yīng)分別對應(yīng)于圖中P1n1的中點和P2n2的中點，其間有28.5小格，即汽車接收到P1、P2兩個信號的時間間隔為n1與n2兩個信號之間的間隔，即：

故汽車的行駛速度