Question

14．一個(gè)質(zhì)量為m的木塊靜止在粗糙的水平面上，木塊與水平面間的滑動(dòng)摩擦力大小為2F₀，某時(shí)刻開(kāi)始受到如圖所示的水平拉力的作用，下列說(shuō)法正確的是（　�。�

• A． 0到t₀時(shí)間內(nèi)，木塊的位移大小為$\frac{3{F}_{0}{{t}_{0}}^{2}}{2m}$
• B． t₀時(shí)刻合力的功率為$\frac{4{{F}_{0}}^{2}{{t}_{0}}^{\;}}{m}$
• C． 0到t₀時(shí)間內(nèi)，水平拉力做功為$\frac{4{{F}_{0}}^{2}{{t}_{0}}^{2}}{m}$
• D． 2t₀時(shí)刻，木塊的速度大小為$\frac{3{F}_{0}{t}_{0}}{m}$

Answer 1

分析 根據(jù)牛頓第二定律求出加速度，結(jié)合運(yùn)動(dòng)學(xué)公式求出瞬時(shí)速度的大小和位移的大小，根據(jù)力和位移求出水平拉力做功大�。�

解答 解：A、0到t₀時(shí)間內(nèi)，產(chǎn)生的加速度為：${a}_{1}=\frac{4{F}_{0}-2{F}_{0}}{m}=\frac{2{F}_{0}}{m}$
產(chǎn)生的位移為：$x=\frac{1}{2}{at}_{0}^{2}=\frac{{F}_{0}{t}_{0}^{2}}{m}$，故A錯(cuò)誤；
B、t₀時(shí)刻的速度為：v=at₀=$\frac{2{F}_{0}{t}_{0}}{m}$，t₀時(shí)刻合力的功率為為：P=2F₀v=$\frac{4{F}_{0}^{2}{t}_{0}}{m}$，故B正確；
C、0到t₀時(shí)間內(nèi)，水平拉力做功為：W=$4{F}_{0}x=\frac{4{F}_{0}^{2}{t}_{0}^{2}}{m}$，故C正確；
D、在t0之后產(chǎn)生的加速度為$a=\frac{2{F}_{0}-{F}_{0}}{m}=\frac{{F}_{0}}{m}$，2t₀時(shí)刻，木塊的速度大小為v=$′=v-a{t}_{0}=\frac{{F}_{0}{t}_{0}}{m}$，故D錯(cuò)誤；
故選：BC

點(diǎn)評(píng) 本題結(jié)合牛頓第二定律和運(yùn)動(dòng)學(xué)公式的綜合運(yùn)用來(lái)考查功與功率的計(jì)算，知道加速度是聯(lián)系力學(xué)和運(yùn)動(dòng)學(xué)的橋梁是解答的關(guān)鍵．