Question

8．如圖所示為一理想變壓器，原副線圈的匝數(shù)比為n₁：n₂=3：1，且分別接有阻值相同的電阻R₁和R₂，交流電源電壓為U，R₁兩端電壓為$\frac{U}{10}$，則此時（　�。�

• A． R₂兩端電壓為$\frac{3U}{10}$
• B． R₂兩端電壓為$\frac{U}{30}$
• C． R₁和R₂消耗的功率之比為1：1
• D． R₁和R₂消耗的功率之比為1：9

Answer 1

分析 根據(jù)電壓與匝數(shù)成正比，電流與匝數(shù)成反比，變壓器的輸入功率和輸出功率相等，逐項分析即可得出結(jié)論．

解答 解：根據(jù)題意知交流電源電壓為U，R₁兩端電壓為$\frac{U}{10}$，則原線圈兩端的電壓為${U}_{1}^{\;}$=$U-\frac{U}{10}=\frac{9U}{10}$
根據(jù)原副線圈的電壓與匝數(shù)成正比$\frac{{U}_{1}^{\;}}{{U}_{2}^{\;}}=\frac{{n}_{1}^{\;}}{{n}_{2}^{\;}}$
代入數(shù)據(jù)：$\frac{\frac{9}{10}U}{{U}_{2}^{\;}}=\frac{3}{1}$得${U}_{2}^{\;}=\frac{3}{10}U$，即${R}_{2}^{\;}$兩端電壓為$\frac{3}{10}U$，故A正確，B錯誤
根據(jù)變流比規(guī)律：$\frac{{I}_{1}^{\;}}{{I}_{2}^{\;}}=\frac{{n}_{2}^{\;}}{{n}_{1}^{\;}}=\frac{1}{3}$
${R}_{1}^{\;}$消耗的功率${P}_{1}^{\;}={I}_{1}^{2}{R}_{1}^{\;}$
${R}_{2}^{\;}$消耗的功率${P}_{2}^{\;}={I}_{2}^{2}{R}_{2}^{\;}$
${R}_{1}^{\;}$和${R}_{2}^{\;}$消耗的功率之比為$\frac{{P}_{1}^{\;}}{{P}_{2}^{\;}}=\frac{{I}_{1}^{2}}{{I}_{2}^{2}}=\frac{1}{9}$，故C錯誤，D正確
故選：AD

點評 掌握住理想變壓器的電壓、電流之間的關(guān)系，最大值和有效值之間的關(guān)系即可解決本題