分析 (1)根據(jù)幾何關(guān)系先得到圓心、半徑,再根據(jù)洛倫茲力提供向心力列式求解B;
(2)粒子離開磁場后,進(jìn)入電場,根據(jù)動(dòng)能定理列式求解粒子在電場中的位移,從而得到最高點(diǎn)的坐標(biāo).
(3)粒子在磁場中做圓周運(yùn)動(dòng),先得到第一次圓心和射出點(diǎn),進(jìn)入電場后,又沿原路返回,再得到第二次圓心和射出點(diǎn),最后得到總時(shí)間.
解答 解:(1)設(shè)粒子在磁場中做圓運(yùn)動(dòng)的軌跡半徑為R,根據(jù)牛頓第二定律,有
qvB=m$\frac{{v}^{2}}{R}$
粒子自A點(diǎn)射出,由幾何知識得:R=a
解得 B=$\frac{mv}{qa}$
即磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大小為$\frac{mv}{qa}$.
(2)粒子從A點(diǎn)向上在電場中做勻減運(yùn)動(dòng),設(shè)在電場中減速的距離為y
由動(dòng)能定理,得到-Eqy=0-$\frac{1}{2}$mv2;
解得y=$\frac{m{v}^{2}}{2qE}$
故粒子在第一象限內(nèi)運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)時(shí)的位置坐標(biāo)為[a,(a+$\frac{m{v}^{2}}{2qE}$)]
(3)畫出粒子的運(yùn)動(dòng)軌跡如圖.
粒子在磁場中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為 tB=$\frac{1}{2}T$=$\frac{1}{2}•\frac{2πa}{v}$=$\frac{πa}{v}$
在電場中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為 tE=2$•\frac{v}{\frac{qE}{m}}$=$\frac{2mv}{qE}$
故粒子從射入磁場到最終離開磁場的時(shí)間 t=tB+tE=$\frac{πa}{v}$+$\frac{2mv}{qE}$
答:
(1)磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大小是$\frac{mv}{qa}$;
(2)粒子在第一象限內(nèi)運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)時(shí)的位置坐標(biāo)是[a,(a+$\frac{m{v}^{2}}{2qE}$)];
(3)求粒子從射入磁場到最終離開磁場的時(shí)間t是$\frac{πa}{v}$+$\frac{2mv}{qE}$.
點(diǎn)評 本題關(guān)鍵先確定圓心、半徑,然后根據(jù)洛倫茲力提供向心力列式求解;第三問關(guān)鍵先根據(jù)題意,分析后畫出物體的運(yùn)動(dòng)軌跡,然后再列式計(jì)算.
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科目:高中物理 來源: 題型:多選題
A. | 小球下落的位置可以不同 | |
B. | 斜槽低端要求保證水平 | |
C. | 斜槽的粗糙程度對我們研究問題沒有影響 | |
D. | 要研究平拋運(yùn)動(dòng)需要測量下落的高度,速度和小球的質(zhì)量 |
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科目:高中物理 來源: 題型:解答題
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科目:高中物理 來源: 題型:解答題
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科目:高中物理 來源: 題型:選擇題
A. | 保持原長 | B. | 收縮 | C. | 伸長 | D. | 不能確定 |
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科目:高中物理 來源: 題型:多選題
A. | 此時(shí)兩臂受到的壓力大小均為2.0×105N | |
B. | 此時(shí)千斤頂對汽車的支持力為1.0×105N | |
C. | 若繼續(xù)搖動(dòng)手把,兩臂受到的壓力將增大 | |
D. | 若繼續(xù)搖動(dòng)手把,兩臂受到的壓力將減小 |
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科目:高中物理 來源: 題型:填空題
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科目:高中物理 來源: 題型:多選題
A. | 小球在最高點(diǎn)時(shí)只受重力作用 | |
B. | 小球在最高點(diǎn)對圓環(huán)的壓力大小為mg | |
C. | 小球在最高點(diǎn)時(shí)重力的瞬時(shí)速率為0 | |
D. | 小球在繞圓環(huán)運(yùn)動(dòng)一周的時(shí)間大于$\frac{2πR}{{v}_{0}}$ |
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科目:高中物理 來源: 題型:選擇題
A. | 物塊被降低了0.8 m | B. | N對物塊不做功 | ||
C. | f對物塊做了4J正功 | D. | N和f對物塊所做功的代數(shù)和為0 |
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