如圖21所示,水平直線MN為兩個(gè)勻強(qiáng)磁場(chǎng)的分界面,MN上方的磁感應(yīng)強(qiáng)度B1=B,MN下方的磁感應(yīng)強(qiáng)度B2=2B,磁場(chǎng)方向均垂直紙面向外.在磁場(chǎng)的空間還存在勻強(qiáng)電場(chǎng),電場(chǎng)強(qiáng)度大小為E,豎直向上.一帶電小球從界面上的A點(diǎn)沿電場(chǎng)方向射入上部磁場(chǎng)區(qū)域后恰能在豎直方向上做勻速圓周運(yùn)動(dòng).在A點(diǎn)的右側(cè)的界面上有一點(diǎn)P,與A點(diǎn)的距離為d.要使小球能經(jīng)過P點(diǎn),則小球從A點(diǎn)射出的速度v應(yīng)滿足什么條件？

，（n=0、1、2、3……）
小球射出后恰能在豎直平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，說明小受的電場(chǎng)力大小等于小球的重力，根據(jù)力的平衡有：mg=qE；①   （3分）

由于MN上下兩部分的磁場(chǎng)強(qiáng)度的關(guān)系為B2=2B,有R=mv/qB可知小球在上方磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的半徑R1與小球在下方磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的半徑R2的關(guān)系為R1=2R2。（2分）
設(shè)小球在下方磁場(chǎng)中繞行n個(gè)半周期，在上方磁場(chǎng)中饒行（n+1）個(gè)半周期后恰好經(jīng)過P點(diǎn)，則必須滿足（n+1）2R1-n2R2=d，即（n+2）R1=d，（n=0、1、2、3……），（4分）
設(shè)對(duì)應(yīng)n的速度為vn，有R=mvn/qB，（3分）
代入上式并聯(lián)立①可解得：
，（n=0、1、2、3……），（3分）
其中當(dāng)n分別等于0、1、2時(shí)，小球的軌跡如圖中的Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ。（2分）
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來源：不詳 題型：單選題

如右圖所示，有一個(gè)正方形的勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域abcd，e是ad的中點(diǎn)，f是cd的中點(diǎn)，如果在a點(diǎn)沿對(duì)角線方向以速度v射入一帶負(fù)電的帶電粒子，恰好從e點(diǎn)射出，則                                              （    ）
A．如果粒子的速度增大為原來的二倍，將從d點(diǎn)射出
B．如果粒子的速度增大為原來的三倍，將從f點(diǎn)射出
C．如果粒子的速度不變，磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度變?yōu)樵瓉淼亩�，也將從d點(diǎn)射出
D．只改變粒子的速度使其分別從e、d、f點(diǎn)射出時(shí)，從f點(diǎn)射出所用時(shí)間最短

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：問答題

(10分)如圖所示，比荷為的負(fù)離子，以速度v垂直磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)由．P點(diǎn)進(jìn)入，界面I和Ⅱ平行，寬度為L(zhǎng)(L<)要使離子由界面II飛出可改變離子的入射方向，離子所受重力不計(jì)，求離子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)間的最小值和最大值

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：問答題

如圖所示，水平放置的兩塊長(zhǎng)直平行金屬板a、b相距d=0.10m，a、b間的電場(chǎng)強(qiáng)度為E=5.0×105N/C，b板下方整個(gè)空間存在著磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B=6.0T、方向垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng).今有一質(zhì)量為m=4.8×10-25kg、電荷量為q=1.6×10-18C的帶正電的粒子(不計(jì)重力)，從貼近a板的左端以v0 =1.0×106m/s的初速度水平射入勻強(qiáng)電場(chǎng)，剛好從狹縫P處穿過b板而垂直進(jìn)入勻強(qiáng)磁場(chǎng)，最后粒子回到b板的Q處(圖中未畫出).求P、Q之間的距離L.

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：問答題

如圖所示，在虛線MN的上下兩邊都存在著方向垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，上方的磁感強(qiáng)度為B1，下方的磁感強(qiáng)度為B2，已知B2=2B1．一個(gè)質(zhì)量為m、帶電量為q的帶電粒子(不計(jì)重力)以初速v0從MN上的A點(diǎn)由下方垂直于MN射入上方的磁場(chǎng)區(qū)．已知它在運(yùn)動(dòng)過程中先后兩次經(jīng)過MN上的B點(diǎn)，且這兩次之間的時(shí)間間隔為t．求

(1)磁感強(qiáng)度B1和B2的大�。�
(2)AB間距離的可能值．
 

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：問答題


（1）粒子進(jìn)入磁場(chǎng)的初速度v0與加速電壓U的關(guān)系。
（2）能使粒子打到平板MN的加速電壓U最小值是多少？

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：問答題


（1）粒子進(jìn)入磁場(chǎng)B2時(shí)的速度v；
（2）打在a、b兩點(diǎn)的粒子的質(zhì)量之差△m。

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：問答題

如圖所示，平面坐標(biāo)系Oxy中，在y＞0的區(qū)域存在沿y軸負(fù)方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)，場(chǎng)強(qiáng)大小為E，在－h(huán)＜y＜0的區(qū)域Ⅰ中存在垂直紙面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B，在y＜－h(huán)的區(qū)域Ⅱ中存在垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為2B．A是y軸上的一點(diǎn)， C是x軸上的一點(diǎn)．一質(zhì)量為m、電荷量為q的帶正電的粒子以某一初速度沿x軸正方向從A點(diǎn)進(jìn)入電場(chǎng)區(qū)域，繼而通過C點(diǎn)以速度方向與x軸夾角為φ＝30°進(jìn)入磁場(chǎng)區(qū)域Ⅰ，并以垂直邊界y＝－h(huán)的速度進(jìn)入磁場(chǎng)區(qū)域Ⅱ．粒子重力不計(jì)．試求：（1）粒子經(jīng)過C點(diǎn)時(shí)的速度大小v；
（2）A、C兩點(diǎn)與O點(diǎn)間的距離y0、x0；
（3）粒子從A點(diǎn)出發(fā)，經(jīng)過多長(zhǎng)時(shí)間可回到y(tǒng)＝y(tǒng)0處？

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：單選題

一束粒子流由左端平行于極板P1射入質(zhì)譜儀，沿著直線通過電磁場(chǎng)復(fù)合區(qū)后，并從狹縫S0進(jìn)入勻強(qiáng)磁場(chǎng)B2，在磁場(chǎng)B2中分為如圖所示的三束，則下列相關(guān)說法中正確的是（　�。�
A．速度選擇器的P1極板帶負(fù)電
B．粒子1帶正電
C．能通過狹縫S0的帶電粒子的速率等于
E
B1
D．粒子2的比荷
q
m
的絕對(duì)值最大

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