Question

4．如圖所示為初速度v₀沿直線運(yùn)動(dòng)的物體的速度圖象，其末速度為v，在時(shí)間t內(nèi)，物體的平均速度$\overline{v}$和加速度a是（　�。�

• A． $\overline{v}$＞$\frac{{v}_{0}+v}{2}$，a隨t減小
• B． $\overline{v}$=$\frac{{v}_{0}+v}{2}$，a恒定
• C． $\overline{v}$＜$\frac{{v}_{0}+v}{2}$，a隨t減小
• D． 無法確定

Answer 1

分析 由圖可知物體的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，由圖象的斜率可得出加速度的變化；將該運(yùn)動(dòng)與勻變速直線運(yùn)動(dòng)比較可得出平均速度與$\frac{{v}_{0}+v}{2}$的關(guān)系．

解答 解：由由圖象的斜率等于加速度可知，物體做加速度減小的加速運(yùn)動(dòng)，連接圖象的起點(diǎn)和終點(diǎn)可得到一個(gè)勻加速直線運(yùn)動(dòng)，如圖所示，其平均速度為$\frac{{v}_{0}+v}{2}$．而由圖可知，變加速直線運(yùn)動(dòng)的位移大于勻加速直線運(yùn)動(dòng)的位移，故可知，變加速運(yùn)動(dòng)的平均速度大于$\frac{{v}_{0}+v}{2}$．故A正確；
故選：A．

點(diǎn)評(píng) v-t圖象中圖象的斜率表示物體的加速度，則根據(jù)斜率可求得加速度的變化；由圖象的面積可得出物體通過的位移．要知道公式$\overline{v}$=$\frac{{v}_{0}+v}{2}$只適用于勻變速直線運(yùn)動(dòng)．