如圖所示,一質(zhì)量M=2.0kg的長木板靜止放在光滑水平面上,在木板的右端放一質(zhì)量m=1.0kg可看作質(zhì)點(diǎn)的小物塊,小物塊與木板間的動摩擦因數(shù)為μ=0.2。用恒力F向右拉動木板使木板在水平面上做勻加速直線運(yùn)動,經(jīng)過t=1.0s后撤去該恒力,此時小物塊恰好運(yùn)動到距木板右端l=1.0m處。在此后的運(yùn)動中小物塊沒有從木板上掉下來。求:
(1)小物塊在加速過程中受到的摩擦力的大小和方向;
(2)作用于木板的恒力F的大小;
(3)木板的長度至少是多少?
(1)2N 方向水平向右(2)F=10N(3)1.7m
解析:本實(shí)驗(yàn)考查牛頓第二定律,首先進(jìn)行受力分析,得出加速度后根據(jù)運(yùn)動學(xué)公式求解
(1)設(shè)小物塊受到的摩擦力大小為f
f=0.2×1.0×10N=2N 方向水平向右 (3分)
(2)設(shè)小物塊的加速度為a1,木板在恒力F作用下做勻加速直線運(yùn)動時的加速度為a2,此過程中小物塊的位移為s1,木板的位移為s2
則有: (1分)
(2分)
對木板進(jìn)行受力分析,如圖所示,根據(jù)牛頓第二定律:F-f’=ma2,
則F=f’+ma2, 代入數(shù)值得出F=10N。 (3分)
(3)設(shè)撤去F時小物塊和木板的速度分別為v1和v2,撤去F后,木板與小物塊組成的系統(tǒng)動量守恒,當(dāng)小物塊與木板相對靜止時,它們具有共同速度V共,
根據(jù)動量守恒定律得: mv1+Mv2=(m+M) V共
(2分)
對小物塊:根據(jù)動能定理:
對木板:根據(jù)動能定理:
代入數(shù)據(jù): (2分)
所以木板的長度至少為L=l+l'=m≈1.7m (1分)
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