Question

5．如圖，N匝矩形導(dǎo)線恒以角速度ω繞對(duì)稱軸OO′勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，線圈面積為S，線框電阻、電感均不計(jì)，在OO′左側(cè)有磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，外電路接有電阻R理想電流表A，那么可以確定是（　�。�

• A． 從圖示時(shí)刻起，線框產(chǎn)生的瞬時(shí)電動(dòng)勢(shì)為E=NBωSsinωt
• B． 交流電流表的示數(shù)I=$\frac{ω\sqrt{2}}{4R}NBS$
• C． R兩端電壓的有效值U=$\frac{ω}{2}$NBS
• D． 一個(gè)周期內(nèi)R的發(fā)熱量Q=$\frac{πω（NBS）^{2}}{R}$

Answer 1

分析 根據(jù)交流電的最大值表達(dá)式可求得最大值，再由最大值和有效值的關(guān)系求解有效值，由歐姆定律求得電流，再由功能關(guān)系即可求得發(fā)熱量．

解答 解：A、由圖可知，線圈只有一半在磁場(chǎng)中，故產(chǎn)生的電動(dòng)勢(shì)的最大值為：E_m=NB$\frac{S}{2}$ω=$\frac{BSω}{2}$；故瞬時(shí)表達(dá)式為：e=$\frac{BSω}{2}$sinωt；故A錯(cuò)誤；
B、電流表的示數(shù)為：I=$\frac{\frac{{E}_{m}}{\sqrt{2}}}{R}$=$\frac{ω\sqrt{2}}{4R}NBS$；故B正確；
C、R兩端電壓的有效值U=E=$\frac{{E}_{m}}{\sqrt{2}}$=$\frac{ω\sqrt{2}}{4}NBS$；故C錯(cuò)誤
D、一個(gè)周期內(nèi)的發(fā)熱量Q=I²RT=（$\frac{ω\sqrt{2}}{4R}NBS$）²R×$\frac{2π}{ω}$=$\frac{πω{B}^{2}{S}^{2}}{8R}$；故D錯(cuò)誤；
故選：B

點(diǎn)評(píng) 本題考查交流電的性質(zhì)，要注意明確最大值和有效值之間的關(guān)系，注意本題中線圈的有效面積為總面積的一半．