Question

17．圖中的實線是一列簡諧波在某一時刻的波形曲線．經(jīng)0.2s后，其波形如圖中虛線所示．設該波的周期T大于0.2s，求：
（1）如果波向右傳播，波的周期是多大？波速是多大？
（2）如果波向左傳播，波的周期是多大？波速是多大？

Answer 1

分析 （1）該波的周期T大于0.2s，故波0.2內傳播的距離小于一倍波長，由圖象得到波形平移的距離，根據(jù)v=$\frac{△x}{△t}$求解波速；
（2）由圖象得到波形平移的距離，根據(jù)v=$\frac{△x}{△t}$求解波速．

解答 解：（1）該波的周期T大于0.2s，故波0.2內傳播的距離小于一倍波長，則波向右傳播時，傳播距離為18m，波速${v_1}=\frac{{△{x_1}}}{t}=\frac{0.18}{0.2}m/s=0.9m/s$，波在一個周期內勻速平移一倍的波長，故$\frac{3}{4}{T_1}=t$，周期${T_1}=\frac{4}{3}t=\frac{4}{3}×0.2s=\frac{4}{15}s≈0.27s$，
（2）該波的周期T大于0.2s，故波0.2內傳播的距離小于一倍波長，則波向左傳播時，波形平移距離為6m，故波速為${v_2}=\frac{{△{x_2}}}{t}=\frac{0.06}{0.2}m/s=0.3m/s$，波在一個周期內勻速平移一倍的波長，故：$\frac{1}{4}{T_2}=t$，周期　T₂=4t=4×0.2s=0.8s．
答：（1）如果波向右傳播，波的周期是0.27s，波速是0.9m/s；
（2）如果波向左傳播，波的周期是0.8s，波速是0.3m/s．

點評 解決本題的關鍵能夠從圖象中得出波長，掌握波速的公式v=$\frac{△x}{△t}$，以及注意波傳播的周期性．