(2012?豐臺(tái)區(qū)一模)已知近地衛(wèi)星線速度大小為v1、向心加速度大小為a1,地球同步衛(wèi)星線速度大小為v2、向心加速度大小為a2.設(shè)近地衛(wèi)星距地面高度不計(jì),同步衛(wèi)星距地面高度約為地球半徑的6倍.則以下結(jié)論正確的是( 。
分析:根據(jù)衛(wèi)星做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力由衛(wèi)星和地球間的萬(wàn)有引力提供,即G
mM
r2
=ma=m
v2
r
展開(kāi)討論.
解答:解:根據(jù)題意知,衛(wèi)星圓周運(yùn)動(dòng)的向心力由萬(wàn)有引力提供G
mM
r2
=ma=m
v2
r

A、因?yàn)榫速度v=
GM
r
所以:
v1
v2
=
r2
r1
=
6R+R
R
=
7
1
,故A錯(cuò)誤;
B、因?yàn)榫速度v=
GM
r
所以:
v1
v2
=
r2
r1
=
6R+R
R
=
7
1
,故B錯(cuò)誤
C、因?yàn)榧铀俣?span id="rzxnltv" class="MathJye" mathtag="math" style="whiteSpace:nowrap;wordSpacing:normal;wordWrap:normal">a=
GM
r2
,所以:
a1
a2
=
r22
r
2
1
=
(6R+R)2
R2
=
49
1
,故C錯(cuò)誤;
D、因?yàn)榧铀俣?span id="jdpnp9t" class="MathJye" mathtag="math" style="whiteSpace:nowrap;wordSpacing:normal;wordWrap:normal">a=
GM
r2
,所以:
a1
a2
=
r22
r
2
1
=
(6R+R)2
R2
=
49
1
,故D正確.
故選D.
點(diǎn)評(píng):正確利用萬(wàn)有引力提供圓周運(yùn)動(dòng)的向心力G
mM
r2
=ma=m
v2
r
求解即可.
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mgq
.電磁場(chǎng)的左邊界與玻璃管平行,右邊界足夠遠(yuǎn).玻璃管帶著小球以水平速度v0垂直于左邊界向右運(yùn)動(dòng),由于水平外力F的作用,玻璃管進(jìn)入磁場(chǎng)后速度保持不變,經(jīng)一段時(shí)間后小球從玻璃管b端滑出并能在豎直平面內(nèi)自由運(yùn)動(dòng),最后從左邊界飛離電磁場(chǎng). 運(yùn)動(dòng)過(guò)程中小球的電荷量保持不變,不計(jì)一切阻力.求:
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(2)從玻璃管進(jìn)入磁場(chǎng)至小球從b端滑出的過(guò)程中,外力F隨時(shí)間t變化的關(guān)系.
(3)通過(guò)計(jì)算畫(huà)出小球離開(kāi)玻璃管后的運(yùn)動(dòng)軌跡.

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