Question

【題目】如圖甲所示，水平臺面AB與水平地面間的高度差h=0.45m，一質(zhì)量m=0.1kg的小鋼球靜止在臺面右角B處。一小鋼塊在水平向右的推力F作用下從A點由靜止開始做向右直線運動，力F的大小隨時間變化的規(guī)律如圖乙所示，當t=1.5s時立即撤去力F，此時鋼塊恰好與鋼球發(fā)生彈性正碰，碰后鋼塊和鋼球水平飛離臺面，分別落到地面上的C點和D點。已知B、D兩點間的水平距離是B、C兩點間的水平距離的3倍，鋼塊與臺面間的動摩擦因數(shù)μ=，取g=10m/s2.求：

(1)鋼塊的質(zhì)量m1；

(2)B、C兩點間的水平距離x1。

Answer 1

【答案】（1）0.3kg；（2）0.6m。

【解析】

(1)設碰前鋼塊的速度大小為，碰后鋼塊、鋼球的速度大小分別為、，碰后鋼塊、鋼球均做平拋運動，根據(jù)水平位移關系則

鋼塊與鋼球發(fā)生彈性正碰，動量守恒和機械能守恒，則有

解得

(2)根據(jù)圖像中圖線與軸所包圍的面積表示沖量，則時間內(nèi)推力的沖量大小為

根據(jù)動量定理有

解得

，

碰后鋼塊做平拋運動，則有

解得