【題目】如圖所示,在傾角為θ的光滑斜面上有兩個用輕質(zhì)彈簧相連接的物塊A、B,它們的質(zhì)量分別為 mA、mB,彈簧的勁度系數(shù)為k,C為一固定擋板,系統(tǒng)處于靜止狀態(tài),現(xiàn)開始用一恒力F沿斜面方向拉物塊A使之向上運動,求物塊B剛要離開C時物塊A受到的合外力和從開始到此時物塊A的位移d.(重力加速度為g

【答案】FmA+mBgsinθ,

【解析】試題分析:物塊B剛要離開C時彈簧的拉力等于B的重力沿斜面向下的分力.從而求得物塊A受到的合外力.要求從開始到此時物塊A的位移d,需要知道彈簧的形變情況,先根據(jù)平衡條件和胡克定律求出開始時彈簧的壓縮量,再求出物塊B剛要離開C時彈簧的伸長量,由幾何關(guān)系即可求得d

當物塊B剛要離開C時,固定擋板對B的支持力為0,以B為研究對象,由平衡條件有: ,

故此時彈簧彈力大小為

A的受力情況如圖,則A所受的合外力

在恒力F沿斜面方向拉物塊A之前,彈簧的彈力大小為,
故此時彈簧的壓縮量為

B剛要離開C時,彈簧伸長量,

所以A的位移

練習冊系列答案
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【題目】某實驗小組做“探究彈力和彈簧伸長量的關(guān)系”的實驗實驗時,先把彈簧平放在桌面上,用刻度尺測出彈簧的原長L0=4.6 cm,再把彈簧豎直懸掛起來,在下端掛鉤碼,每增加一只鉤碼均記下對應的彈簧的長度x,數(shù)據(jù)記錄如表所示。

(1)根據(jù)表中數(shù)據(jù)在圖中作出Fx圖象;

(2)由此圖線可得,該彈簧勁度系數(shù)k= ______ N/m;(結(jié)果保留2位有效數(shù)字)

(3)圖線與x軸的交點坐標大于L0的原因是_________________________________。

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【題目】某實驗小組探究彈簧的勁度系數(shù)k與其長度(圈數(shù))的關(guān)系;實驗裝置如圖(a)所示:一均勻長彈簧豎直懸掛,7個指針P0、P1、P2、P3、P4、P5、P6分別固定在彈簧上距懸點0、10、20、30、40、50、60圈處;通過旁邊豎直放置的刻度尺,可以讀出指針的位置,P0指向0刻度;設(shè)彈簧下端未掛重物時,各指針的位置記為x0;掛有質(zhì)量為0.100 kg砝碼時,各指針的位置記為x;測量結(jié)果及部分計算結(jié)果如下表所示(n為彈簧的圈數(shù),取重力加速度為9.80 m/s2已知實驗所用彈簧的總?cè)?shù)為60,整個彈簧的自由長度為11.88 cm

P1

P2

P3

P4

P5

P6

x0(cm)

2.04

4.06

6.06

8.05

10.03

12.01

x(cm)

2.64

5.26

7.81

10.30

12.93

15.41

n

10

20

30

40

50

60

k(N/m)

163

56.0

43.6

33.8

28.8

1/k(m/N)

0.006 1

0.017 9

0.022 9

0.029 6

0.034 7

(1)將表中數(shù)據(jù)補充完整: ,

(2)以n為橫坐標,1/k為縱坐標,在圖(b)給出的坐標紙上畫出1/kn

(3)圖(b)中畫出的直線可以近似認為通過原點;若從實驗中所用的彈簧截取圈數(shù)為n的一段彈簧,該彈簧的勁度系數(shù)k與其圈數(shù)n的關(guān)系的表達式為k= N/m;該彈簧的勁度系數(shù)k與其自由長度l0(單位為m)的表達式為k= N/m

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