Question

【題目】如圖甲所示，輕彈簧豎直放置，下端固定在水平地面上，一質量為 m 的小球，從離彈簧上端高 h 處由靜止釋放。研究小球落到彈簧上后繼續(xù)向下運動到最低點的過程，以小球開始下落的位置為原點，沿豎直向下方向建立坐標軸 Ox，做出小球所受彈力 F 的大小隨小球下落的位置坐標 x 變化的關系，如圖乙所示，不計空氣阻力，重力加速度為 g。以下說法正確的是（　�。�

A.小球落到彈簧上向下運動到最低點的過程中，速度始終減小

B.小球落到彈簧上向下運動到最低點的過程中，加速度先減小后增大

C.當 x＝h＋2x0 時，小球的動能為零

D.小球動能的最大值為

Answer 1

【答案】BD

【解析】

AB．小球剛落到彈簧上時，彈力小于重力，小球加速度向下，速度增大，隨彈力的增加，加速度減小，當彈力等于重力時加速度為零，此時速度最大；然后向下運動時彈力大于重力，小球的加速度向上且逐漸變大，小球做減速運動直到最低點，則小球落到彈簧上向下運動到最低點的過程中，速度先增大后減小，加速度先減小后增大，故A錯誤，B正確；

C．根據(jù)乙圖可知，當x=h+x0，小球的重力等于彈簧的彈力，是平衡位置，在x=0處小球的動能不為零，根據(jù)對稱性可知，在 x＝h＋2x0 位置小球的動能也不為零，選項C錯誤；

D．小球達到最大速度的過程中，根據(jù)動能定理可知

故小球動能的最大值為，故D正確；
故選BD。