Question

3．某質(zhì)點(diǎn)做勻變速直線運(yùn)動(dòng)的位移x與時(shí)間t的關(guān)系式為x=4t+t²（各物理量均采用國際單位制單位），則該質(zhì)點(diǎn)的（　�。�

• A． 初速度的大小為2m/s
• B． 加速度的大小為1m/s²
• C． 第1秒末的速度為5m/s
• D． 前2秒內(nèi)的位移大小為12m

Answer 1

分析 根據(jù)位移時(shí)間$x={v}_{0}t+\frac{1}{2}a{t}^{2}$由物體的位移關(guān)系求得質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的初速度和加速度，再根據(jù)速度時(shí)間關(guān)系和位移時(shí)間關(guān)系分析即可．

解答 解：根據(jù)位移時(shí)間關(guān)系$x={v}_{0}t+\frac{1}{2}a{t}^{2}$由質(zhì)點(diǎn)位移時(shí)間關(guān)系式x=4t+t²可得質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的初速度v₀=4m/s，加速度a=2m/s²
A、質(zhì)點(diǎn)初速度大小為4m/s，故A錯(cuò)誤；
B、質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)加速度的大小為2m/s²，故B錯(cuò)誤；
C、據(jù)速度時(shí)間關(guān)系v=v₀+at得質(zhì)點(diǎn)第1s末的速度v=4+2×1m/s=6m/s，故C錯(cuò)誤；
D、代入t=2s質(zhì)點(diǎn)的位移x=$4×2+\frac{1}{2}×2×{2}^{2}m=12m$．
故選：D．

點(diǎn)評 本題考查對勻變速直線運(yùn)動(dòng)位移公式的掌握程度和應(yīng)用能力，以及對加速度的理解能力，常見題型．