Question

下圖是一列橫波在某一時(shí)刻的圖象.已知波的傳播速度為4 m/s,質(zhì)點(diǎn)D至少再經(jīng)0.28 s可回到平衡位置.求：

（1）C點(diǎn)至少經(jīng)多長(zhǎng)時(shí)間能回到平衡位置？

（2）B點(diǎn)在3 s內(nèi)通過的路程是多少？

（3）波的傳播方向怎樣？

Answer 1

(1)0.5 s    (2)60 cm    (3)沿x軸負(fù)方向

解析：（1）從圖中可以直接得出波長(zhǎng)λ=8 m.根據(jù)波的傳播規(guī)律可得介質(zhì)中質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)的周期T=s=2 s.因?yàn)閳D示時(shí)刻C點(diǎn)處于波峰中央（最大位移處），所以至少再經(jīng)t==0.5 s能回到平衡位置.

（2）根據(jù)振動(dòng)的特點(diǎn)知，不論質(zhì)點(diǎn)在什么位置，半個(gè)周期內(nèi)的路程一定等于2倍振幅，在一個(gè)周期內(nèi)的路程一定等于4倍振幅，則不難看出在3 s時(shí)間內(nèi)B點(diǎn)經(jīng)過的路程為振幅的6倍.從圖象上直接讀出振幅是10 cm，故B點(diǎn)在3 s時(shí)間內(nèi)的路程是60 cm.

（3）要想確定波的傳播方向，應(yīng)設(shè)法知道某點(diǎn)的振動(dòng)方向，題目中給出質(zhì)點(diǎn)D至少再經(jīng)0.28 s可回到平衡位置，即隱含著其振動(dòng)方向在圖示時(shí)刻是向下的（因?yàn)?.28 s＜0.5 s）.假設(shè)經(jīng)過很短時(shí)間Δt，質(zhì)點(diǎn)向下移動(dòng)很小位移，在D點(diǎn)附近的點(diǎn)（同一單調(diào)區(qū)間內(nèi)）也相應(yīng)地向下移動(dòng)一定距離，分別畫出它們?cè)谛聲r(shí)刻的位置，再把各點(diǎn)連接成新的正弦曲線（注意曲線形狀與原來要相同），就會(huì)發(fā)現(xiàn)整個(gè)波形向左移動(dòng)了.故用此“微平移法”知波的傳播方向沿x軸負(fù)方向.