Question

在宇宙飛船的實(shí)驗(yàn)艙內(nèi)充滿CO₂氣體，且一段時(shí)間內(nèi)氣體的壓強(qiáng)不 變，艙內(nèi)有一塊面積為S的平板艙壁，如圖所示．如果CO₂氣體對(duì)平板的壓強(qiáng)是由氣體分子垂直撞擊平板形成的，假設(shè)氣體分子中各有l(wèi)/6的個(gè)數(shù)分別向上、下、左、右、前、后六個(gè)方向運(yùn)動(dòng)，且每個(gè)分子的速度均為υ，設(shè)氣體分子與平板碰撞后仍以原速反彈．已知實(shí)驗(yàn)艙中單位體積內(nèi)CO₂的摩爾數(shù)為n，CO₂的摩爾質(zhì)量為μ，阿伏加德羅常數(shù)為N_A．求
（1）單位時(shí)間內(nèi)打在平板上的CO₂分子個(gè)數(shù)．
（2）CO₂氣體對(duì)平板的壓力．

Answer 1

分析：（1）求出△t時(shí)間內(nèi)打在平板上的分子數(shù)，從而得出單位時(shí)間內(nèi)打在平板上的CO₂分子個(gè)數(shù)．
（2）根據(jù)動(dòng)量定理求出CO₂氣體對(duì)平板的壓力．

解答：解：（1）設(shè)在△t時(shí)間內(nèi)，CO₂分子運(yùn)動(dòng)的距離為L(zhǎng)，則
L=υ△t                         ①
打在平板上的分子數(shù)△N=

1

6

n L S N _A②
故單位時(shí)間內(nèi)打在平板上的C0₂的分子數(shù)為N=

△N

△t

③
得  N=

1

6

n S N _Aυ                         ④
（2）根據(jù)動(dòng)量定理
F△t=（2mυ）△N                             ⑤
μ=N _Am
解得 F=

1

3

nμSυ²⑥
CO₂氣體對(duì)平板的壓力F=

1

3

nμSυ²⑦
答：（1）單位時(shí)間內(nèi)打在平板上的CO₂分子個(gè)數(shù)為

1

6

n S N _Aυ．
（2）CO₂氣體對(duì)平板的壓力

1

3

nμSυ²

點(diǎn)評(píng)：解決本題的關(guān)鍵能夠正確地建立物理模型，結(jié)合動(dòng)量定理進(jìn)行求解．