Question

【題目】如圖所示，AB為固定在豎直平面內(nèi)的 光滑圓弧軌道，其半徑為R=0.8m．軌道的B點(diǎn)與光滑水平地面相切，質(zhì)量為m=0.2kg的小球由A點(diǎn)靜止釋放，g取10m/s2 ． 求：

（1）小球滑到最低點(diǎn)B時(shí)，小球速度v的大�。�
（2）小球剛到達(dá)最低點(diǎn)B時(shí)，軌道對(duì)小球支持力FN的大�。�
（3）小球通過(guò)光滑的水平面BC滑上固定曲面CD，恰能到達(dá)最高點(diǎn)D，D到地面的高度為h=0.6m，小球在曲面CD上克服摩擦力所做的功Wf是多少？

Answer 1

【答案】
（1）

解：小球從A到B的過(guò)程，由動(dòng)能定理得：

mgR=

則得：v= =4m/s

（2）

解：小球經(jīng)過(guò)B點(diǎn)，由牛頓第二定律得：

FN﹣mg=m

則有：FN=3mg=6N

（3）

解：對(duì)于小球從A運(yùn)動(dòng)到D的整個(gè)過(guò)程，由動(dòng)能定理，得：

mgR﹣mgh﹣Wf=0

則有：Wf=mg（R﹣h）=0.4J

【解析】（1）小球從A滑至B的過(guò)程中，支持力不做功，只有重力做功，滿足機(jī)械能守恒，根據(jù)機(jī)械能守恒定律或動(dòng)能定理列式求解；（2）在圓弧最低點(diǎn)B，小球所受重力和支持力的合力提供向心力，根據(jù)牛頓第二定律列式求解支持力；（3）對(duì)小球從A運(yùn)動(dòng)到D的整個(gè)過(guò)程運(yùn)用動(dòng)能定理列式求解克服摩擦力所做的功Wf ．
【考點(diǎn)精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解動(dòng)能定理的綜合應(yīng)用的相關(guān)知識(shí)，掌握應(yīng)用動(dòng)能定理只考慮初、末狀態(tài)，沒(méi)有守恒條件的限制，也不受力的性質(zhì)和物理過(guò)程的變化的影響.所以，凡涉及力和位移，而不涉及力的作用時(shí)間的動(dòng)力學(xué)問(wèn)題，都可以用動(dòng)能定理分析和解答，而且一般都比用牛頓運(yùn)動(dòng)定律和機(jī)械能守恒定律簡(jiǎn)捷．