Question

一個(gè)質(zhì)量m=1.0×10-11千克的物體靜止在足夠大的光滑水平地面上，從t＝0開始，物體受到一個(gè)大小不變、方向呈周期性變化的水平力F作用，力F隨時(shí)間的變化規(guī)律如圖所示。已知F0=7.2牛，T=1×10-6秒。則：

（1）該物體在t=0至t= T期間，通過多少距離時(shí)速度第一次達(dá)到最大，最大速度為多少？

（2）請(qǐng)?jiān)谌鐖D的坐標(biāo)系中繪出該物體在t=0至t= 4T/3期間的v—t圖象。

（3）該物體運(yùn)動(dòng)位移大小等于15厘米，需要的時(shí)間為多少？

（4）該物體在運(yùn)動(dòng)位移大小等于15厘米過程中，水平力F對(duì)物體做功多少？

 

Answer 1

解析：（1）a=== 7.2×1011m/s2

當(dāng)物體通過距離S =at2=×7.2×1011×（）2 = 0.04 m時(shí)，  ……2分

物體速度第一次達(dá)到最大，vmax= at =7.2×1011×（）=2.4×105…2分

（2）右圖                  …………4分

（3）

物體在t=0至t= 2T/3期間運(yùn)動(dòng)的位移為

S1=×2.4×105×=0.08 m

物體在t=2T/3至t= T期間運(yùn)動(dòng)的位移大小為

S2=×1.2×105×=0.02 m

物體在t=0至t= T期間運(yùn)動(dòng)的位移S3= S1－S2= 0.06 m

根據(jù)物體運(yùn)動(dòng)的周期性（見圖）

物體在t=0至t= 2T期間運(yùn)動(dòng)的位移S4= 2S3 = 0.12m

物體還有0.03m的距離，根據(jù)S=at2

0.03=×7.2×1011×△t2

△t=×10-7 s ≈ 0.29×10-6 s

所以物體運(yùn)動(dòng)位移大小15厘米的時(shí)間：

t總=2T+△t=+×10-7 ≈ 2.29×10-6 s …………………5分

（4）當(dāng)物體運(yùn)動(dòng)位移大小15厘米時(shí)的速度

vt= a△t =7.2×1011×（×10-7）=×104m/s

所以物體運(yùn)動(dòng)位移大小15厘米過程中，根據(jù)動(dòng)能定理，力F做功：

WF=m vt 2=××（×104）2=0.216 J         ………4分